Se um angulo central e de 180°, qual e o valor do arco correspondente, dado que o raio do circulo e 15 cm? a) 15 cm b) 30 cm c) 45 cm d) 60 cm

Para calcular o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de 180° em um círculo, podemos usar a fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r \] onde: - \( \theta \) é o ângulo central em graus (180°), - \( r \) é o raio do círculo (15 cm). Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{180}{360} \times 2\pi \times 15 \] \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{1}{2} \times 2\pi \times 15 \] \[ \text{Comprimento do arco} = \pi \times 15 \] Aproximando \(\pi\) como 3,14: \[ \text{Comprimento do arco} \approx 3,14 \times 15 \approx 47,1 \text{ cm} \] No entanto, como as opções dadas são 15 cm, 30 cm, 45 cm e 60 cm, a resposta mais próxima e correta é: b) 30 cm.