Se f(n) = (g(n)), e correto afirmar que g(n) = O(f(n))? a) Sim, sempre. b) Nao, nunca. c) Somente se f(n) = (g(n)). d) Somente se f(n) for constante.

Para responder a essa pergunta, precisamos entender a notação assintótica. A notação \( f(n) = \Theta(g(n)) \) significa que \( f(n) \) é limitada superior e inferiormente por \( g(n) \) para valores suficientemente grandes de \( n \). Se \( f(n) = \Theta(g(n)) \), isso implica que \( g(n) \) é, de fato, \( O(f(n)) \), pois \( O(f(n)) \) significa que \( g(n) \) não cresce mais rápido do que \( f(n) \) em termos assintóticos. Analisando as alternativas: a) Sim, sempre. - Correto, pois se \( f(n) = \Theta(g(n)) \), então \( g(n) = O(f(n)) \). b) Não, nunca. - Incorreto, pois a relação é verdadeira. c) Somente se \( f(n) = \Theta(g(n)) \). - Isso é verdade, mas não é a única condição, já que a afirmação é verdadeira em geral. d) Somente se \( f(n) \) for constante. - Incorreto, pois a relação não depende de \( f(n) \) ser constante. Portanto, a resposta correta é: a) Sim, sempre.