Para calcular a aceleração linear total de um ponto na periferia da roda após 1 segundo, precisamos considerar duas componentes da aceleração: a aceleração tangencial e a aceleração centrípeta. 1. Aceleração tangencial (at): É dada pela fórmula: \[ a_t = \alpha \cdot R \] onde \(\alpha\) é a aceleração angular (3,0 rad/s²) e \(R\) é o raio da roda. Após 1 segundo, a aceleração tangencial será: \[ a_t = 3,0 \, \text{rad/s}^2 \cdot R \] 2. Aceleração centrípeta (ac): É dada pela fórmula: \[ a_c = \frac{v^2}{R} \] Para encontrar \(v\) (a velocidade linear) após 1 segundo, usamos a relação: \[ v = \alpha \cdot t \cdot R \] Assim, após 1 segundo: \[ v = 3,0 \, \text{rad/s}^2 \cdot 1 \, \text{s} \cdot R = 3,0R \, \text{m/s} \] Agora, substituindo \(v\) na fórmula da aceleração centrípeta: \[ a_c = \frac{(3,0R)^2}{R} = \frac{9,0R^2}{R} = 9,0R \, \text{m/s}^2 \] 3. Aceleração linear total (a): É a soma da aceleração tangencial e da aceleração centrípeta: \[ a = a_t + a_c = 3,0R + 9,0R = 12,0R \, \text{m/s}^2 \] Portanto, o módulo da aceleração linear total de um ponto na periferia da roda, após 1 segundo, é: \[ a = 12,0R \, \text{m/s}^2 \] Se precisar de um valor numérico, você deve substituir \(R\) pelo valor específico do raio da roda.