Vamos calcular o valor total pago em cada proposta. ### 1. Proposta do fornecedor LaserMax Equipamentos - Valor da máquina: R$ 220.000,00 - Número de parcelas: 20 - Taxa de juros: 1,4% ao mês Para calcular o valor da prestação, usamos a fórmula da prestação de um financiamento: \[ P = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] onde: - \( P \) = valor da prestação - \( PV \) = valor presente (R$ 220.000,00) - \( i \) = taxa de juros (1,4% = 0,014) - \( n \) = número de parcelas (20) Substituindo os valores: \[ P = \frac{220.000 \times 0,014}{1 - (1 + 0,014)^{-20}} \] Calculando: \[ P \approx \frac{3.080}{1 - (1,014)^{-20}} \] \[ P \approx \frac{3.080}{1 - 0,749} \] \[ P \approx \frac{3.080}{0,251} \] \[ P \approx 12.247,01 \] Agora, o valor total pago: \[ \text{Total} = P \times n \] \[ \text{Total} = 12.247,01 \times 20 \] \[ \text{Total} \approx 244.940,20 \] ### 2. Proposta do fornecedor CorteFino Soluções - Valor da máquina: R$ 200.000,00 - Número de parcelas: 22 - Taxa de juros: 1,6% ao mês Usando a mesma fórmula: \[ P = \frac{200.000 \times 0,016}{1 - (1 + 0,016)^{-22}} \] Calculando: \[ P \approx \frac{3.200}{1 - (1,016)^{-22}} \] \[ P \approx \frac{3.200}{1 - 0,646} \] \[ P \approx \frac{3.200}{0,354} \] \[ P \approx 9.042,45 \] Agora, o valor total pago: \[ \text{Total} = P \times n \] \[ \text{Total} = 9.042,45 \times 22 \] \[ \text{Total} \approx 199.934,90 \] ### 3. Escolha do fornecedor - Total pago com LaserMax: R$ 244.940,20 - Total pago com CorteFino: R$ 199.934,90 Conclusão: A MetalPark deve escolher o fornecedor CorteFino Soluções, pois o valor total pago é menor (R$ 199.934,90) em comparação com o fornecedor LaserMax (R$ 244.940,20). Isso representa uma economia significativa e um melhor custo-benefício.