Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da dilatação do tempo na relatividade: \[ t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t \) é o tempo medido pelo observador estacionário, - \( t_0 \) é o tempo medido no trem (1 hora), - \( v \) é a velocidade do trem (0,8c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, vamos calcular \( v^2/c^2 \): \[ v^2 = (0,8c)^2 = 0,64c^2 \] \[ \frac{v^2}{c^2} = 0,64 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t = \frac{1 \text{ hora}}{\sqrt{1 - 0,64}} \] \[ t = \frac{1 \text{ hora}}{\sqrt{0,36}} \] \[ t = \frac{1 \text{ hora}}{0,6} \] \[ t = 1,67 \text{ horas} \] Portanto, o tempo que terá passado para o observador na estação é: c) 1,67 horas.