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Dilatação do tempo
Um relogio em movimento em relacao a um observador estacionario parece marcar o tempo de
forma mais lenta. Qual fenomeno da fisica explica esse efeito?
a) Relatividade Galileana
b) Dilatacao do tempo
c) Efeito Doppler
d) Teoria das cordas
Resposta: b) Dilatacao do tempo. Esse fenomeno e previsto pela Teoria da Relatividade Restrita de
Einstein e ocorre porque o tempo medido em um referencial em movimento passa mais lentamente
em relacao a um referencial em repouso.
Um astronauta viaja em uma nave espacial a uma velocidade proxima a da luz e retorna a Terra.
Comparando com as pessoas que ficaram na Terra, o astronauta tera:
a) Envelhecido mais rapido
b) Envelhecido menos
c) Envelhecido da mesma forma
d) Tornado imortal
Resposta: b) Envelhecido menos. A dilatacao do tempo faz com que o tempo flua mais devagar
para quem se move a velocidades proximas a da luz, de modo que o astronauta envelhece menos
que os que permaneceram em repouso.
Qual e a equacao que representa a dilatacao do tempo na Relatividade Restrita?
a)
t=t
0
1
c
2
v
2
b)
t=t
0
(1+
c
2
v
2
)
c)
t=t
0
/
1
c
2
v
2
d)
t=t
0
c
2
Resposta: c)
t=
1
c
2
v
2
t
0
. Nesta formula,
t
0
e o intervalo de tempo no referencial em repouso,
v e a velocidade do objeto em movimento e
c e a velocidade da luz.
Dois gemeos, um permanece na Terra e outro viaja pelo espaco a alta velocidade. Ao se
reencontrarem, ocorre que:
a) Ambos envelheceram igualmente
b) O gemeo viajante envelheceu mais
c) O gemeo na Terra envelheceu mais
d) Nenhum envelheceu
Resposta: c) O gemeo na Terra envelheceu mais. Esse e o chamado paradoxo dos gemeos, que
exemplifica a dilatacao do tempo: o tempo passa mais devagar para quem viaja a velocidades
relativisticas.
A dilatacao do tempo e perceptivel em nosso dia a dia?
a) Sim, em qualquer movimento
b) Nao, apenas em velocidades proximas a da luz
c) Sim, mesmo em repouso
d) Nao, nunca e observavel
Resposta: b) Nao, apenas em velocidades proximas a da luz. Em velocidades comuns do dia a dia,
a diferenca temporal e tao pequena que nao e detectavel, mas se torna significativa quando
v se aproxima de
c.
Se um feixe de luz e usado para medir o tempo em um relogio em movimento, o que ocorre?
a) A luz acelera
b) O tempo medido e menor do que no repouso
c) O tempo medido e maior do que no repouso
d) A luz para de se mover
Resposta: c) O tempo medido e maior do que no repouso. Um relogio baseado em luz (relogio de
luz) demonstra que, do ponto de vista de um observador externo, o tempo no relogio em movimento
passa mais lentamente.
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relacao entre velocidade e dilatacao do
tempo?
a) Quanto maior a velocidade, menor a dilatacao do tempo
b) Quanto maior a velocidade, maior a dilatacao do tempo
c) A dilatacao do tempo nao depende da velocidade
d) A dilatacao do tempo ocorre apenas em repouso
Resposta: b) Quanto maior a velocidade, maior a dilatacao do tempo. Conforme a velocidade do
objeto se aproxima da velocidade da luz, o tempo medido por um observador externo aumenta
consideravelmente.
Um satelite em orbita da Terra experimenta dilatacao do tempo devido a sua velocidade. Esse
efeito e levado em consideracao em qual sistema tecnologico?
a) Televisao por satelite
b) GPS
c) Radio FM
d) Internet via fibra optica
Resposta: b) GPS. Os satelites do sistema GPS precisam ajustar seus relogios levando em conta a
dilatacao do tempo relativistica para garantir precisao na localizacao.
Qual e a diferenca entre dilatacao do tempo por velocidade e dilatacao do tempo por gravidade?
a) Nao ha diferenca
b) A dilatacao por velocidade depende do movimento, a dilatacao gravitacional depende da
intensidade do campo gravitacional
c) A dilatacao gravitacional so ocorre no espaco
d) A dilatacao por velocidade so ocorre na Terra
Resposta: b) A dilatacao por velocidade depende do movimento do objeto, enquanto a dilatacao
gravitacional, prevista pela Relatividade Geral, ocorre devido a campos gravitacionais intensos,
fazendo o tempo passar mais devagar perto de grandes massas.
Se um trem se move a 0,8c em relacao a um observador estacionario, e um relogio no trem marca
1 hora, quanto tempo tera passado para o observador na estacao? (use
t=t
0
/
1v
2
/c
2
)
a) 0,6 horas
b) 1,0 hora
c) 1,67 horas
d) 2,0 horas
Resposta: c) 1,67 horas. Calculando passo a passo:
10,8
2
=
0,36
=0,6. Entao,
t=1/0,61,67 horas. Para o observador externo, o relogio do trem passou mais devagar.
A dilatacao do tempo implica que:
a) O tempo absoluto existe
b) O tempo e relativo ao referencial do observador
c) O tempo e igual em todos os lugares
d) O tempo nao pode ser medido
Resposta: b) O tempo e relativo ao referencial do observador. Essa e a ideia central da Relatividade
Restrita: intervalos de tempo dependem da velocidade do observador em relacao ao evento.
Um muon e uma particula instavel que se move rapidamente na atmosfera. A dilatacao do tempo
faz com que:
a) Ele viva menos tempo do que se estivesse em repouso
b) Ele viva mais tempo do que se estivesse em repouso
c) Ele se torne estavel
d) Ele desapareca instantaneamente
Resposta: b) Ele viva mais tempo do que se estivesse em repouso. Particulas em movimento
proximo a velocidade da luz apresentam tempo de vida prolongado devido a dilatacao do tempo,
permitindo que alcancem a superficie da Terra antes de decairem.
Quando falamos que o tempo passa mais devagar para o viajante, devemos entender que:
a) O viajante sente o tempo mais devagar internamente
b) O efeito e apenas relativo ao observador externo
c) Ambos os observadores percebem a mesma coisa
d) O tempo se altera de forma absoluta
Resposta: b) O efeito e apenas relativo ao observador externo. O viajante nao percebe diferenca;
para ele, o relogio interno funciona normalmente. E a comparacao entre referenciais que revela a
dilatacao.
Em experimentos com particulas aceleradas, como eletrons em aceleradores, a dilatacao do tempo
e:
a) Desprezivel
b) Observavel e consistente com a Relatividade
c) Inexistente
d) Apenas teorica, sem comprovacao
Resposta: b) Observavel e consistente com a Relatividade. Experimentos confirmam que particulas
em movimento rapido tem vida util aumentada, exatamente como previsto pela dilatacao do tempo.
A velocidade da luz
c e um limite importante para a dilatacao do tempo porque:
a) Quanto mais perto de
c, mais a dilatacao se torna significativa
b) A dilatacao nao depende de
c
c) Velocidades maiores que
c diminuem a dilatacao
d) Apenas objetos massivos sao afetados
Resposta: a) Quanto mais perto da velocidade da luz, maior a dilatacao do tempo. A equacao da
dilatacao mostra que para
v proximo de
c, o denominador
1v
2
/c
2
se aproxima de zero, aumentando muito
t.
A dilatacao do tempo tem impacto em viagens interplanetarias teoricas, porque:
a) Permite viajar instantaneamente entre planetas
b) Faz os astronautas envelhecerem mais devagar
c) Nao tem impacto algum
d) Faz os planetas se moverem mais devagar
Resposta: b) Faz os astronautas envelhecerem mais devagar. Em missoes a altas velocidades, a
dilatacao do tempo seria relevante para a diferenca de idade entre viajantes e pessoas na Terra.
A experiencia de Hafele-Keating em 1971 utilizou relogios atomicos em avioes para testar a
dilatacao do tempo. O resultado mostrou que:
a) Os relogios marcaram o mesmo tempo
b) Os relogios em voo atrasaram em relacao aos relogios em terra
c) Os relogios em voo adiantaram em relacao aos relogios em terra
d) Os relogios pararam de funcionar
Resposta: b) Os relogios em voo atrasaram em relacao aos relogios em terra. Esse experimento
confirmou a dilatacao do tempo devido ao movimento (e tambem a efeitos gravitacionais menores).
Em termos matematicos, se
t
0
e o tempo proprio e
t o tempo medido por um observador externo, a diferenca
tt
0
aumenta:
a) Quanto maior a velocidade
b) Quanto menor avelocidade
c) Independentemente da velocidade
d) Quanto maior a gravidade apenas
Resposta: a) Quanto maior a velocidade. A medida que
v se aproxima de
c, a dilatacao aumenta e o intervalo de tempo medido pelo observador externo se torna maior.
A dilatacao do tempo pode ser ilustrada com um relogio de luz que envia um pulso entre dois
espelhos. O que ocorre quando o relogio se move lateralmente em relacao a um observador
externo?
a) O pulso percorre um caminho mais curto
b) O pulso percorre um caminho mais longo
c) O pulso para de se mover
d) O pulso acelera para alcancar os espelhos
Resposta: b) O pulso percorre um caminho mais longo. O aumento do percurso faz com que o
tempo medido pelo observador externo seja maior, demonstrando a dilatacao do tempo.
Qual e a interpretacao filosofica da dilatacao do tempo em relacao a percepcao do tempo humano?
a) O tempo e absoluto e universal
b) O tempo depende do referencial e e relativo
c) O tempo pode ser manipulado a vontade
d) O tempo nao existe
Resposta: b) O tempo depende do referencial e e relativo. A dilatacao do tempo mostra que o
tempo nao e uma constante universal, mas varia conforme a velocidade e o campo gravitacional do
observador.
A dilatacao do tempo implica que duas pessoas em movimento relativo:
a) Percebem o tempo da mesma forma
b) Percebem o tempo de forma diferente
c) Percebem o tempo apenas na velocidade da luz
d) Nao percebem o tempo
Resposta: b) Percebem o tempo de forma diferente. Cada referencial mede intervalos de tempo
distintos para os mesmos eventos, ilustrando a relatividade do tempo.
Um feixe de particulas viaja a 0,99c em relacao a um laboratorio. Se o tempo proprio de decaimento
de uma particula e 2 s, quanto tempo um observador no laboratorio mede?
a) 2,0 s
b) 4,5 s
c) 14,1 s
d) 20 s
Resposta: c) 14,1 s. Calculando
1v
2
/c
2
=
10,99
2
=
0,0199
0,141. Entao
t=2/0,14114,1s.
A dilatacao do tempo se torna mais evidente:
a) Em movimentos muito lentos
b) Em movimentos proximos a velocidade da luz
c) Em objetos estacionarios
d) Em escalas de tempo muito pequenas
Resposta: b) Em movimentos proximos a velocidade da luz. Esse efeito e imperceptivel em
velocidades cotidianas, mas dominante em velocidades relativisticas.
A dilatacao do tempo esta diretamente ligada a constatacao de que:
a) A luz tem velocidade infinita
b) A velocidade da luz e constante em todos os referenciais
c) O espaco e absoluto
d) A gravidade nao afeta o tempo
Resposta: b) A velocidade da luz e constante em todos os referenciais. Esse principio fundamental
da Relatividade Restrita leva a conclusao de que o tempo e relativo e sofre dilatacao para
observadores em movimento.
Se um viajante interestelar se desloca a 0,95c durante 10 anos na sua propria contagem de tempo,
aproximadamente quanto tempo tera passado na Terra?
a) 10 anos
b) 15 anos
c) 32 anos
d) 100 anos
Resposta: c) 32 anos. Calculando:
10,95
2
=
0,0975
0,312. Entao
t=10/0,31232 anos para observadores na Terra.
Por que a dilatacao do tempo e considerada um fenomeno real, e nao apenas teorico?
a) Porque foi medida em experimentos com particulas e relogios atomicos
b) Porque e apenas uma previsao matematica
c) Porque e impossivel de medir
d) Porque nao tem efeito observavel
Resposta: a) Porque foi medida em experimentos com particulas e relogios atomicos. A dilatacao
do tempo tem comprovacao experimental direta, como nas experiencias com aceleradores de
particulas e avioes com relogios precisos.
O paradoxo dos gemeos ilustra que:
a) O tempo e absoluto
b) O tempo e relativo e depende do movimento
c) O tempo nao existe fora da Terra
d) O tempo e igual para todos os observadores
Resposta: b) O tempo e relativo e depende do movimento. O gemeo que viaja a alta velocidade
envelhece menos, mostrando a dilatacao do tempo na pratica.
A dilatacao do tempo pode ser explicada de forma intuitiva considerando:
a) O aumento do comprimento de objetos em movimento
b) A necessidade de a luz percorrer trajetorias maiores em movimento
c) A gravidade da Terra
d) A rotacao do planeta
Resposta: b) A necessidade de a luz percorrer trajetorias maiores em movimento. Essa ideia e
ilustrada pelo relogio de luz, onde o pulso percorre um trajeto maior quando o relogio se move,
resultando em um tempo maior medido pelo observador externo.
Relogios atomicos em satelites precisam ser ajustados porque:
a) Eles se quebram no espaco
b) O tempo no satelite passa de forma diferente da Terra devido a velocidade e a gravidade
c) A gravidade da Lua interfere
d) Eles funcionam mais devagar por causa da radiacao
Resposta: b) O tempo no satelite passa de forma diferente da Terra devido a velocidade e a
gravidade. Esses ajustes garantem a precisao do sistema GPS.
Em resumo, a dilatacao do tempo mostra que:
a) O tempo e igual em todos os lugares
b) O tempo e relativo e depende do referencial e da velocidade
c) O tempo pode ser controlado pelo ser humano
d) O tempo e ilusorio
Resposta: b) O tempo e relativo e depende do referencial e da velocidade. Esse principio
fundamental da Relatividade Restrita mudou a compreensao classica de tempo absoluto.
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