Vamos analisar cada afirmativa: I. No algoritmo de Prim, selecionamos um vértice inicial e, de maneira iterativa, adicionamos a aresta de menor peso que conecta um vértice já pertencente à árvore com um fora dela. Verdadeiro, essa é uma descrição correta do funcionamento do algoritmo de Prim. II. No algoritmo de Kruskal, as arestas são ordenadas de maneira crescente com base nos pesos e uma iteração ocorre onde, caso sua inserção na árvore não gere ciclo, ela é adicionada à árvore atual. Verdadeiro, essa é uma descrição correta do funcionamento do algoritmo de Kruskal. III. O algoritmo de Prim recebe como entrada um subgrafo com os vértices com peso mínimo e um subconjunto de arestas, conectando todos esses vértices de forma cíclica e com peso balanceado. Falso, essa descrição não é correta. O algoritmo de Prim não trabalha com um subgrafo cíclico, mas sim com um grafo completo ou um grafo que contém todos os vértices. IV. Ambos os algoritmos recebem como entrada um grafo com conjuntos de vértices e arestas ponderadas, e a saída é uma árvore geradora mínima desse grafo. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. Agora, considerando as análises: - I é verdadeiro. - II é verdadeiro. - III é falso. - IV é verdadeiro. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: D. I, II e IV, apenas.