https://www.pLeia o trecho abaixo: “A habilidade de lidar com números complexos é muito útil em análise de circuitos e em engenharia elétrica em geral

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https://www.pLeia o trecho abaixo: “A habilidade de lidar com números complexos é muito útil em análise de circuitos e em engenharia elétrica em geral. Os números complexos são, em particular, úteis na análise de circuitos CA. Novamente, embora calculadoras e programas computacionais estejam agora disponíveis para lidar com números complexos, é ainda aconselhável para o(a) aluno(a) estar familiarizado em como lidar com números complexos manualmente’’. Um número complexo z pode ser escrito na forma retangular como: Z = x + j y Em que j = √(-1); x é a parte real de z enquanto y é a parte imaginária de z. SADIKU, MATTHEW N. O.; MUSA, SARHAN M. E ALEXANDER, CHARLES K. Análise de circuitos elétricos com aplicações. Tradução: Luiz Carlos do Nascimento, Warlley de Sousa Sales; revisão técnica: Antonio Pertence Júnior. Porto Alegre: AMGH, 2014. P. 580. Analise o pedaço de um circuito abaixo, representando uma impedância formada por um resistor e um indutor (ambos os componentes são dados em Ohms): Fonte: Autora, AutoCAD (2023) Sobre este circuito é correto afirmar que: O valor desta impedância em números complexos é 10 + j 8 (Ohms). O valor do raio do número complexo da impedância apresentada na forma polar é 12,806 Ohms. O valor do ângulo do número complexo da impedância apresentada na forma polar é 40,5 radianos. Os indutores são representados por + j XL para a reatância indutiva e os capacitores são representados por - j XC para a reatância capacitiva. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. Clique na sua resposta abaixo I, II e IV, apenas II, III e IV, apenas I e IV, apenas I, II e III, apenas II e III, apenasasseidireto.com/pergunta/137824919/calcule-o-valor-da-corrente-i-3-no-circuito-abaixo-fonte-autora-auto-cad-2023-o-

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Vamos analisar cada uma das afirmações:

I. O valor desta impedância em números complexos é 10 + j 8 (Ohms). - Não temos informações suficientes para confirmar ou refutar essa afirmação, mas vamos considerar que pode ser verdadeira, já que é uma representação comum de impedância.

II. O valor do raio do número complexo da impedância apresentada na forma polar é 12,806 Ohms. - Para calcular o módulo (raio) de um número complexo $ z = x + jy $, usamos a fórmula $ |z| = \sqrt{x^2 + y^2} $. Para $ z = 10 + j8 $, temos:
$$
|z| = \sqrt{10^2 + 8^2} = \sqrt{100 + 64} = \sqrt{164} \approx 12,81 \text{ Ohms}.
$$
Portanto, essa afirmação é verdadeira.

III. O valor do ângulo do número complexo da impedância apresentada na forma polar é 40,5 radianos. - O ângulo $ \theta $ é calculado usando $ \tan(\theta) = \frac{y}{x} $. Para $ z = 10 + j8 $:
$$
\theta = \tan^{-1}\left(\frac{8}{10}\right) \approx 0,6435 \text{ radianos} \approx 36,87^\circ.
$$
Portanto, essa afirmação é falsa, pois 40,5 radianos é um valor muito maior.

IV. Os indutores são representados por + j XL para a reatância indutiva e os capacitores são representados por - j XC para a reatância capacitiva. - Essa afirmação é verdadeira, pois é uma representação padrão na análise de circuitos.

Agora, vamos compilar as informações:

- I: Não podemos confirmar.
- II: Verdadeira.
- III: Falsa.
- IV: Verdadeira.

A única alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: **apenas II e IV**. Portanto, a resposta correta é: **apenas II e IV**.

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