Para resolver a EDO de 1ª ordem \( y' = y^2 \) com a condição inicial \( y(0) = 0,2 \) usando o método de Runge-Kutta de quarta ordem (RK4) e um passo \( h = 0,10 \), você deve seguir os seguintes passos: 1. Defina a função: \( f(t, y) = y^2 \). 2. Inicialize: \( t_0 = 0 \), \( y_0 = 0,2 \). 3. Aplique o método RK4: - Para cada passo \( n \): - Calcule \( k_1 = h \cdot f(t_n, y_n) \) - Calcule \( k_2 = h \cdot f(t_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_1}{2}) \) - Calcule \( k_3 = h \cdot f(t_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_2}{2}) \) - Calcule \( k_4 = h \cdot f(t_n + h, y_n + k_3) \) - Atualize \( y_{n+1} = y_n + \frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) \) - Atualize \( t_{n+1} = t_n + h \) 4. Repita até \( t = 3 \). Como você precisa do valor de \( y(3) \), você deve realizar os cálculos para \( t = 0, 0.1, 0.2, \ldots, 3.0 \). Se você seguir esses passos, encontrará o valor de \( y(3) \). Se precisar de um valor específico, você pode calcular os passos ou usar uma calculadora para obter o resultado final.