Para responder a essa questão, precisamos entender os conceitos de morfismos em álgebra, especialmente no contexto de funções entre conjuntos. A função dada é \( f(x) = 2x \), que mapeia números reais para números reais. Vamos analisar as opções: a) Endomorfismo: É um homomorfismo de um objeto matemático para ele mesmo. Como a função mapeia \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \), ela é um endomorfismo. b) Epimorfismo: É um homomorfismo que é sobrejetivo. A função \( f(x) = 2x \) não cobre todos os números reais (não pode gerar números negativos, por exemplo), então não é epimorfismo. c) Automorfismo: É um isomorfismo de um objeto matemático para ele mesmo. Para ser um automorfismo, a função precisa ser bijetiva, o que não é o caso aqui. d) Isomorfismo: É um homomorfismo bijetivo. Como a função não é bijetiva, não é um isomorfismo. e) Monomorfismo: É um homomorfismo injetivo. A função \( f(x) = 2x \) é injetiva, pois valores diferentes de \( x \) resultam em valores diferentes de \( f(x) \). Diante disso, a função \( f(x) = 2x \) é um endomorfismo, pois é uma função que mapeia \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \) e mantém a estrutura. Portanto, a resposta correta é: a. Endomorfismo.