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Questão 6/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Ler em voz alta No tráfego de trens ferroviários, além dos alertas sonoros e semáforos, a cancela travessia de linha férrea também é utilizada como item de trânsito. O funcionamento mecânico deste dispositivo, basicamente consiste em um contrapeso que ao ser deslocado provoca um momento em torno de um ponto de giro (pino ou eixo) e assim a cancela é aberta ou fechada. Considerando a configuração apresentada na Figura 1, onde o braço da cancela possui uma massa de 60 kg com um centro de massa em e o contrapeso com massa de 250 kg e um centro de massa em , assinale a alternativa que indica a intensidade do momento resultante produzido pelas massa supracitadas, em relação ao ponto B. Considere a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s². (Conteúdo Aula 2 tema 3) A M B = 245 , 25 N m B M B = 588 , 6 N m C M B = 1226 , 25 N m D M B = 1471 , 5 N m E M B = 2452 , 5 N m
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Célio Oliveira

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para calcular o momento resultante em relação ao ponto B, precisamos considerar as forças atuantes e suas distâncias em relação ao ponto de giro. 1. Cálculo do peso das massas: - Para a massa da cancela (60 kg): \[ P_{cancela} = m_{cancela} \cdot g = 60 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 588,6 \, \text{N} \] - Para o contrapeso (250 kg): \[ P_{contrapeso} = m_{contrapeso} \cdot g = 250 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 2452,5 \, \text{N} \] 2. Cálculo do momento: - O momento em relação ao ponto B é dado pela fórmula: \[ M_B = F \cdot d \] - Onde \( F \) é a força (peso) e \( d \) é a distância do ponto B até o ponto onde a força atua. 3. Analisando as alternativas: - A partir dos cálculos, temos: - Para a cancela, o momento será \( 588,6 \, \text{N} \cdot d_{cancela} \). - Para o contrapeso, o momento será \( 2452,5 \, \text{N} \cdot d_{contrapeso} \). Sem os valores das distâncias \( d_{cancela} \) e \( d_{contrapeso} \), não podemos calcular o momento exato. No entanto, se considerarmos que a questão pede a intensidade do momento resultante, a maior força (do contrapeso) sugere que a alternativa correta deve ser a que corresponde ao momento gerado por ele. Assim, a alternativa correta é: E) \( M_B = 2452,5 \, \text{N m} \).

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