Vamos analisar cada afirmativa: I. O vetor tangente \( T(t) \) e o vetor normal \( N(t) \) são sempre perpendiculares entre si em qualquer ponto da curva. Verdadeiro, por definição, o vetor tangente é sempre perpendicular ao vetor normal em uma curva. II. A magnitude do vetor normal \( N(t) \) não influencia a curvatura da curva. Falso, a curvatura de uma curva está relacionada à taxa de variação do vetor tangente e, portanto, a magnitude do vetor normal pode influenciar a curvatura. III. O vetor tangente \( T(t) \) pode ter magnitude variável ao longo da curva. Verdadeiro, a magnitude do vetor tangente pode variar se a velocidade da curva não for constante. IV. O vetor normal \( N(t) \) aponta em direção à curvatura da curva. Verdadeiro, o vetor normal é orientado na direção da curvatura da curva. Agora, vamos resumir os itens verdadeiros: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I, III e IV. Se houver uma opção que contenha esses itens, essa será a resposta correta. Se não, você terá que criar uma nova pergunta com as opções corretas.