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Lógica

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Considere 0 trecho de texto a seguir: "Geralmente, uma sentença complicada consiste em várias sentenças simples unidas por palavras como 'e', 'ou', 'se... então' etc. Essas palavras conectivas são representadas pelos cinco conectivos lógicos mostrados na Tabela 1.1. Conectivos lógicos são úteis para decompor sentenças compostas em sentenças mais simples. Eles ressaltam propriedades lógicas importantes da sentença." Após esta avaliação, caso queira ler 0 texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER David J. Fundamentos da matemática discreta Trad. de Paula Porto Martins Rio de Janeiro LTC. 2011. p. 02. De acordo com 0 texto citado e OS conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para académicos, analise as proposições a seguir: I. p: Hoje choveu. II. q : Iremos ao parque. III. Γ: o carro está bom para uso. A partir disso, assinale a alternativa quer expressa corretamente a frase: "Se hoje chover ou carro estiver estragado então nós não iremos ao parque." A (p ^ q) B (p V ) C (p V D (p ^ r) E V
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ELESSANDRO

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Vamos analisar a frase "Se hoje chover ou o carro estiver estragado, então nós não iremos ao parque." e como ela pode ser representada logicamente. 1. Identificando as proposições: - p: Hoje choveu. - q: Iremos ao parque. - r: O carro está bom para uso. 2. A frase "Se hoje chover ou o carro estiver estragado" pode ser representada como: - "Hoje choveu" (p) ou "o carro não está bom para uso" (¬r), que se traduz em (p ∨ ¬r). 3. A parte "então nós não iremos ao parque" se traduz como: - "não iremos ao parque" (¬q). 4. Portanto, a frase completa "Se hoje chover ou o carro estiver estragado, então nós não iremos ao parque" pode ser representada como: - (p ∨ ¬r) → ¬q. Agora, vamos analisar as alternativas: A) (p ^ q) - Falso, isso representa "Hoje choveu e iremos ao parque". B) (p V ) - Incompleta, não é uma proposição válida. C) (p V D (p ^ r) - Incompleta e confusa, não é uma proposição válida. D) (p V ¬r) - Falso, isso não representa a frase corretamente. E) V - Incompleta, não é uma proposição válida. Nenhuma das alternativas apresentadas expressa corretamente a frase "Se hoje chover ou o carro estiver estragado, então nós não iremos ao parque." Portanto, parece que não há uma alternativa correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou fornecer mais informações.

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