Vamos analisar cada afirmativa: I. A taxa de variação da população de peixes pode ser determinada porque a função P é diferenciável. Verdadeiro, a função P(t) = 10e^(0.6t) é diferenciável, e podemos calcular a taxa de variação através da derivada. II. A derivada de P pode ser obtida pela aplicação apenas da regra de derivação da multiplicação por escalar. Falso, para derivar a função P(t) = 10e^(0.6t), precisamos aplicar a regra da cadeia, pois a função exponencial está sendo multiplicada por uma constante e também tem uma função composta. III. A função P é obtida por meio de uma composição entre as funções afim e exponencial. Verdadeiro, a função P(t) = 10e^(0.6t) é uma função exponencial onde a parte do expoente (0.6t) é uma função afim. IV. A taxa de variação da população de peixes quando t = 4 é de aproximadamente 66 peixes por mês. Para verificar isso, precisamos calcular a derivada de P(t) e avaliá-la em t = 4. A derivada P'(t) = 10 * 0.6 * e^(0.6t). Substituindo t = 4, temos P'(4) = 6 * 10 * e^(2.4) ≈ 66, então essa afirmativa é verdadeira. Agora, vamos compilar as informações: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, as afirmativas corretas são I, III e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: B. I, III e IV.