Para determinar o vetor potencial magnético \( \mathbf{A} \) gerado por um fio retilíneo longo percorrido por uma corrente \( I \), utilizamos a fórmula: \[ \mathbf{A} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right) \hat{z} \] onde: - \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo, - \( r_1 \) e \( r_2 \) são as distâncias do ponto P até as extremidades do fio. No seu caso, o fio tem 6 m de comprimento e o ponto P está a 4 m do fio, localizado na metade do fio. Portanto, as distâncias até as extremidades do fio são: - \( r_1 = 2 \) m (metade do fio até uma extremidade) - \( r_2 = 6 \) m (metade do fio até a outra extremidade) Substituindo na fórmula, temos: \[ \mathbf{A} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \ln\left(\frac{6}{2}\right) \hat{z} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \ln(3) \hat{z} \] Assim, o vetor potencial magnético \( \mathbf{A} \) em \( P \) é: \[ \mathbf{A} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \ln(3) \hat{z} \, \text{(T.m)} \] Se precisar de mais detalhes ou de um exemplo numérico, é só avisar!