Para determinar o vetor campo elétrico em um ponto P que está equidistante das duas cargas, precisamos considerar a contribuição de cada carga no ponto P. 1. Cargas e suas posições: - Carga positiva \( q_1 = 12 \, nC \) na origem \( (0, 0) \). - Carga negativa \( q_2 = -12 \, nC \) em \( (10 \, cm, 0) \). 2. Posição do ponto P: - Ponto \( P = (5, 12) \, cm \). 3. Distâncias: - A distância de \( P \) até \( q_1 \) é: \[ d_1 = \sqrt{(5 - 0)^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm. \] - A distância de \( P \) até \( q_2 \) é: \[ d_2 = \sqrt{(5 - 10)^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + 144} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm. \] 4. Cálculo do campo elétrico: - O campo elétrico gerado por uma carga \( q \) em uma distância \( r \) é dado por: \[ E = k \frac{|q|}{r^2}, \] onde \( k \) é a constante de Coulomb \( (k \approx 8,99 \times 10^9 \, N m^2/C^2) \). 5. Contribuição de cada carga: - Para \( q_1 \): \[ E_1 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0.13)^2} \quad \text{(direção para fora, pois é positiva)}. \] - Para \( q_2 \): \[ E_2 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0.13)^2} \quad \text{(direção para dentro, pois é negativa)}. \] 6. Direções: - O vetor campo elétrico \( E_1 \) aponta para cima e para a direita (do ponto P em direção à carga positiva). - O vetor campo elétrico \( E_2 \) aponta para baixo e para a esquerda (do ponto P em direção à carga negativa). 7. Resultado: - Como as magnitudes são iguais e as direções são opostas, o campo elétrico resultante no ponto P será a soma vetorial dos dois campos, que se cancelam na direção horizontal (x) e somam na direção vertical (y). Portanto, o vetor campo elétrico em P é vertical e aponta para cima, resultando em um campo elétrico total que é a soma das componentes verticais. Se precisar de mais detalhes ou cálculos específicos, é só avisar!