Dada a função quadrática f(x) = x² - - 3x, construa 0 gráfico que representa a função f(x).

Para construir o gráfico da função quadrática \( f(x) = x^2 - 3x \), siga os passos abaixo: 1. Identifique os coeficientes: A função está na forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \), onde \( a = 1 \), \( b = -3 \) e \( c = 0 \). 2. Encontre o vértice: O vértice da parábola pode ser encontrado usando a fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). - \( x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1,5 \) - Para encontrar \( y_v \), substitua \( x_v \) na função: - \( f(1,5) = (1,5)^2 - 3(1,5) = 2,25 - 4,5 = -2,25 \) - O vértice é \( (1,5, -2,25) \). 3. Encontre as raízes: Para encontrar as raízes, iguale \( f(x) \) a zero: - \( x^2 - 3x = 0 \) - Fatorando: \( x(x - 3) = 0 \) - As raízes são \( x = 0 \) e \( x = 3 \). 4. Monte a tabela de valores: Escolha alguns valores de \( x \) para calcular \( f(x) \): - \( f(-1) = (-1)^2 - 3(-1) = 1 + 3 = 4 \) - \( f(0) = 0 \) - \( f(1) = 1^2 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \) - \( f(2) = 2^2 - 3(2) = 4 - 6 = -2 \) - \( f(3) = 3^2 - 3(3) = 9 - 9 = 0 \) - \( f(4) = 4^2 - 3(4) = 16 - 12 = 4 \) 5. Desenhe o gráfico: Com os pontos: - Vértice: \( (1,5, -2,25) \) - Raízes: \( (0, 0) \) e \( (3, 0) \) - Outros pontos: \( (-1, 4) \), \( (1, -2) \), \( (2, -2) \), \( (4, 4) \) Conecte os pontos com uma curva suave, formando uma parábola que abre para cima. O gráfico deve ter um formato de "U" e passar pelos pontos que você calculou.