Para analisar a função \( f(x) = 2x + 1 \), vamos verificar se ela é injetora e/ou sobrejetora. 1. Injetora: Uma função é injetora se valores diferentes de \( x \) resultam em valores diferentes de \( f(x) \). Para verificar isso, podemos assumir que \( f(a) = f(b) \) e ver se isso implica que \( a = b \): \[ 2a + 1 = 2b + 1 \implies 2a = 2b \implies a = b \] Portanto, a função é injetora. 2. Sobrejetora: Uma função é sobrejetora se, para todo \( y \) no conjunto imagem, existe um \( x \) tal que \( f(x) = y \). Para a função \( f(x) = 2x + 1 \), podemos resolver para \( x \): \[ y = 2x + 1 \implies 2x = y - 1 \implies x = \frac{y - 1}{2} \] Como \( x \) pode assumir qualquer valor real, a função cobre todos os valores reais de \( y \). Portanto, a função é sobrejetora. Dessa forma, a função \( f(x) = 2x + 1 \) é tanto injetora quanto sobrejetora. A alternativa correta é: C. A função f é injetora e sobrejetora.