Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de dilatação linear, que é dada por: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação do comprimento, - \(L_0\) é o comprimento inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Vamos considerar as duas barras: 1. Barra A: - Comprimento inicial \(L_{0A} = 305,2 \, \text{mm}\) - Coeficiente de dilatação \(\alpha_A = 2 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) 2. Barra B: - Comprimento inicial \(L_{0B} = 304,0 \, \text{mm}\) - Coeficiente de dilatação \(\alpha_B = 5 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) Queremos encontrar a temperatura \(T\) em que os comprimentos das duas barras se igualam: \[ L_{0A} + L_{0A} \cdot \alpha_A \cdot (T - 0) = L_{0B} + L_{0B} \cdot \alpha_B \cdot (T - 0) \] Substituindo os valores: \[ 305,2 + 305,2 \cdot (2 \times 10^{-5}) \cdot T = 304,0 + 304,0 \cdot (5 \times 10^{-5}) \cdot T \] Resolvendo a equação: \[ 305,2 + 6,104 \cdot T = 304,0 + 0,0152 \cdot T \] Agora, isolando \(T\): \[ 305,2 - 304,0 = 0,0152 \cdot T - 6,104 \cdot T \] \[ 1,2 = -6,0888 \cdot T \] \[ T = \frac{1,2}{6,0888} \approx 0,197 \, \text{°C} \] Portanto, as barras apresentarão o mesmo comprimento à temperatura de aproximadamente 0,197 °C.