Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de dilatação linear, que é dada por: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação do comprimento, - \(L_0\) é o comprimento inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Vamos considerar as duas barras: 1. Barra A: - Comprimento inicial \(L_{0A} = 202,0 \, \text{mm}\) - Coeficiente de dilatação \(\alpha_A = 2 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) 2. Barra B: - Comprimento inicial \(L_{0B} = 200,8 \, \text{mm}\) - Coeficiente de dilatação \(\alpha_B = 5 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) Queremos encontrar a temperatura \(T\) em que os comprimentos das duas barras se igualam: \[ L_{0A} + \Delta L_A = L_{0B} + \Delta L_B \] Substituindo as variações de comprimento: \[ 202,0 + 202,0 \cdot \alpha_A \cdot (T - 0) = 200,8 + 200,8 \cdot \alpha_B \cdot (T - 0) \] Substituindo os valores de \(\alpha_A\) e \(\alpha_B\): \[ 202,0 + 202,0 \cdot (2 \times 10^{-5}) \cdot T = 200,8 + 200,8 \cdot (5 \times 10^{-5}) \cdot T \] Resolvendo a equação: \[ 202,0 + 4,04 \times 10^{-3} T = 200,8 + 1,004 \times 10^{-2} T \] Agora, isolando \(T\): \[ 202,0 - 200,8 = 1,004 \times 10^{-2} T - 4,04 \times 10^{-3} T \] \[ 1,2 = (1,004 \times 10^{-2} - 4,04 \times 10^{-3}) T \] \[ 1,2 = (6,0 \times 10^{-3}) T \] \[ T = \frac{1,2}{6,0 \times 10^{-3}} = 200 \, \text{°C} \] Portanto, as barras apresentarão o mesmo comprimento à temperatura de 200 °C.