O sistema ax – 2y = 1 tem solução determinada se, e somente se: bx + 4y =5 Escolha uma opção: a. a = -b/2 b. a = 2b c. a ≠ b/2 d. a ≠ - b/2 e. a = b/2

Para que o sistema de equações tenha uma solução determinada, as duas equações não podem ser proporcionais, ou seja, não podem representar a mesma reta. As equações do sistema são: 1) \( ax - 2y = 1 \) 2) \( bx + 4y = 5 \) Para que o sistema tenha uma solução única, a razão entre os coeficientes das variáveis deve ser diferente da razão entre os termos independentes. Vamos analisar as opções: a) \( a = -\frac{b}{2} \) - Isso poderia levar a uma relação proporcional. b) \( a = 2b \) - Isso também poderia levar a uma relação proporcional. c) \( a \neq \frac{b}{2} \) - Essa condição não garante que o sistema tenha solução única. d) \( a \neq -\frac{b}{2} \) - Essa condição é válida, pois evita a proporcionalidade. e) \( a = \frac{b}{2} \) - Isso levaria a uma relação proporcional. A opção que garante que o sistema tenha uma solução determinada é: d) a ≠ - b/2.