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Em uma exposição de artes uma pessoa observa um quadro com vários polígonos diferentes. O autor deste quadro, em um determinado polígono, traçou todas as 16 diagonais que partem de um vértice específico. Que polígono é esse? a Dodecágono (12 lados). b Pentadecágono (15 lados). c Heptadecágono (17 lados). d Eneadecágono (19 lados). e Icoságono (20 lados).
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Lucas Guglielmi

mês passado

Respostas

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mês passado

Para determinar qual polígono tem 16 diagonais que partem de um vértice específico, podemos usar a fórmula para calcular o número de diagonais que partem de um vértice em um polígono com \( n \) lados: \[ D = n - 3 \] onde \( D \) é o número de diagonais que partem de um vértice e \( n \) é o número de lados do polígono. Queremos que \( D = 16 \): \[ 16 = n - 3 \] \[ n = 16 + 3 \] \[ n = 19 \] Portanto, o polígono que tem 16 diagonais partindo de um vértice específico é o Eneadecágono, que possui 19 lados. Assim, a alternativa correta é: d) Eneadecágono (19 lados).

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