Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as sentenças e as informações dadas sobre os ângulos alfa e beta. 1. Definindo os ângulos: - Alfa = 26x + 8 - Beta = 22x + 22 2. Verificando as sentenças: - I: O ângulo alfa é obtuso e corresponde a 85° e o ângulo beta é agudo e corresponde a 95°. - Se alfa = 85°, então 26x + 8 = 85 → 26x = 77 → x = 2,96 (aproximadamente). - Se beta = 95°, então 22x + 22 = 95 → 22x = 73 → x = 3,32 (aproximadamente). - Portanto, essa afirmação é falsa, pois os valores de x não são iguais. - II: O valor de x corresponde a 3,125 e os ângulos alfa e beta são suplementares. - Se x = 3,125, então: - Alfa = 26(3,125) + 8 = 85,25° (aproximadamente) - Beta = 22(3,125) + 22 = 85,75° (aproximadamente) - A soma de 85,25° + 85,75° = 171° (não são suplementares, pois a soma deve ser 180°). Portanto, essa afirmação é falsa. - III: O valor de x corresponde a 3,125 e os ângulos alfa e beta são complementares. - Com x = 3,125, já calculamos os ângulos e a soma é 171°, portanto, não são complementares (a soma deve ser 90°). Essa afirmação é falsa. - IV: O ângulo alfa é agudo e corresponde a 89,25° e o ângulo beta é obtuso e corresponde a 90,75°. - Se alfa = 89,25°, então 26x + 8 = 89,25 → 26x = 81,25 → x = 3,12 (aproximadamente). - Se beta = 90,75°, então 22x + 22 = 90,75 → 22x = 68,75 → x = 3,12 (aproximadamente). - Portanto, essa afirmação é verdadeira, pois os valores de x são iguais. Com base na análise, a única afirmação verdadeira é a IV. Portanto, a alternativa correta é: IV.