A invasão holandesa no Brasil ocorreu no século XVII, quando os holandeses, através da Companhia das Índias Ocidentais, invadiram e ocuparam partes do território brasileiro, especialmente na região nordeste, com o objetivo de controlar a produção de açúcar, que era uma das principais riquezas da colônia. Analisando as alternativas: a) A conquista das terras brasileiras pelos holandeses para o comércio de açúcar - Esta opção está correta, pois reflete o principal objetivo da invasão. b) A invasão de territórios portugueses pelos holandeses, com o apoio dos indígenas - Embora os holandeses tenham invadido territórios portugueses, o apoio indígena não foi um fator determinante. c) A tentativa dos holandeses de tomar o controle do Rio de Janeiro - Os holandeses não focaram no Rio de Janeiro, mas sim em Pernambuco e outras áreas do nordeste. d) A guerra contra os franceses pela posse do Brasil - A invasão holandesa não foi uma guerra contra os franceses, mas sim uma ação contra os portugueses. Portanto, a alternativa correta é: a) A conquista das terras brasileiras pelos holandeses para o comércio de açúcar.