A Ação de Impugnação de Mandato Eletivo (AIME) tem como principal finalidade a proteção da legitimidade do mandato eletivo, podendo ser utilizada para questionar a validade do mandato de um candidato eleito em razão de irregularidades que possam ter influenciado o resultado da eleição. Analisando as alternativas: A) Verificar irregularidades na prestação de contas de campanha do candidato eleito. - Isso se relaciona mais com a prestação de contas, não é a principal finalidade da AIME. B) Apurar a prática de propaganda eleitoral irregular durante a campanha. - Embora a propaganda irregular possa ser um motivo, não é a principal finalidade da AIME. C) Anular votos em razão de inelegibilidade superveniente do candidato. - A inelegibilidade pode ser um motivo, mas não é a principal finalidade da AIME. D) Investigar e punir abuso de poder econômico, corrupção ou fraude ocorridos durante o processo eleitoral. - Esta alternativa se alinha mais com a finalidade da AIME, que é investigar irregularidades que possam ter afetado a legitimidade do mandato. Portanto, a alternativa correta é: D) Investigar e punir abuso de poder econômico, corrupção ou fraude ocorridos durante o processo eleitoral.