Para calcular o valor dos pagamentos mensais de um empréstimo de R$500.000,00 com um prazo de carência de 1 ano e uma taxa de juros de 5% ao mês, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o montante total após o período de carência: Durante o primeiro ano, o empréstimo acumula juros. A fórmula para calcular o montante acumulado é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \(M\) é o montante total após o período de carência. - \(P\) é o principal (R$500.000,00). - \(i\) é a taxa de juros (5% ou 0,05). - \(n\) é o número de meses (12 meses). Substituindo os valores: \[ M = 500000 \times (1 + 0,05)^{12} \] \[ M = 500000 \times (1,05)^{12} \approx 500000 \times 1,79586 \approx 897930 \] 2. Calcular o valor das parcelas: Agora que temos o montante total após o período de carência, precisamos dividir esse valor em 12 parcelas mensais. A fórmula para calcular o valor da parcela em um financiamento é: \[ PMT = \frac{M \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] Onde: - \(PMT\) é o valor da parcela. - \(M\) é o montante total (R$897.930,00). - \(i\) é a taxa de juros (5% ou 0,05). - \(n\) é o número de parcelas (12). Substituindo os valores: \[ PMT = \frac{897930 \times 0,05}{1 - (1 + 0,05)^{-12}} \] \[ PMT = \frac{44896,5}{1 - (1,05)^{-12}} \approx \frac{44896,5}{1 - 0,55684} \approx \frac{44896,5}{0,44316} \approx 101,300 \] Portanto, o valor de cada pagamento mensal será aproximadamente R$101.300,00.