Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à relação entre o Ministério Público e a Autoridade Policial: a) A Autoridade fará minucioso relatório do que tiver sido apurado e enviará autos ao Promotor de Justiça com atribuição para o caso. - Esta alternativa está correta, pois a Autoridade Policial deve elaborar um relatório e enviar os autos ao Ministério Público. b) O Ministério Público não poderá requerer a devolução do inquérito à Autoridade Policial, senão para novas diligências, imprescindíveis ao oferecimento da denúncia. - Esta alternativa está incorreta, pois o Ministério Público pode sim requerer a devolução do inquérito para outras diligências, não apenas para aquelas imprescindíveis ao oferecimento da denúncia. c) Quando o fato for de difícil elucidação, e o indiciado estiver solto, a Autoridade poderá requerer ao Ministério Público a devolução dos autos, para ulteriores diligências. - Esta alternativa está incorreta, pois a devolução dos autos para novas diligências é uma prerrogativa do Ministério Público, não da Autoridade Policial. d) Depois de ordenado o arquivamento do inquérito pelo Ministério Público, por falta de base para a denúncia, a Autoridade Policial poderá proceder a novas pesquisas, se de outras provas tiver notícia. - Esta alternativa está correta, pois a Autoridade Policial pode, sim, realizar novas diligências se surgirem novas provas, mesmo após o arquivamento. Após essa análise, a alternativa correta é a) A Autoridade fará minucioso relatório do que tiver sido apurado e enviará autos ao Promotor de Justiça com atribuição para o caso.