Para calcular a força de corte necessária para recortar um disco de 140 mm de diâmetro a partir de uma tira de aço, você pode usar a seguinte fórmula: \[ F = \tau \cdot A \] onde: - \( F \) é a força de corte, - \( \tau \) é o limite de cisalhamento do material (400 MPa ou 400 N/mm²), - \( A \) é a área de corte. Primeiro, precisamos calcular a área de corte. A área de corte para um disco é dada por: \[ A = \pi \cdot r^2 \] O raio \( r \) é metade do diâmetro, então: \[ r = \frac{140 \, \text{mm}}{2} = 70 \, \text{mm} \] Agora, calculamos a área: \[ A = \pi \cdot (70 \, \text{mm})^2 \] \[ A \approx 3,14 \cdot 4900 \, \text{mm}^2 \] \[ A \approx 15386 \, \text{mm}^2 \] Agora, substituímos na fórmula da força de corte: \[ F = 400 \, \text{N/mm}^2 \cdot 15386 \, \text{mm}^2 \] \[ F \approx 6154400 \, \text{N} \] Portanto, a força de corte necessária é aproximadamente 6154,4 kN.