Questão 5/10 - Termodinâmica Aplicada a Engenharia Mecânica Ler em voz alta Em projetos industriais, o engenheiro precisa dimensionar reservatórios pa

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Questão 5/10 - Termodinâmica Aplicada a Engenharia Mecânica Ler em voz alta Em projetos industriais, o engenheiro precisa dimensionar reservatórios para armazenar gases sob diferentes condições de pressão e temperatura. O uso correto da equação de estado dos gases ideais é fundamental para garantir que o reservatório tenha capacidade adequada, evitando riscos de sobrepressão ou desperdício de espaço. O profissional deve considerar as variáveis envolvidas e aplicar o conhecimento técnico para calcular o volume necessário, levando em conta as condições operacionais e a segurança do sistema. Um engenheiro deve projetar um reservatório para armazenar 500 moles de gás oxigênio a 2 atm e 27°C. Utilizando a equação dos gases ideais (PV = nRT, com R = 0,082 atm.L/mol.K), calcule o volume mínimo necessário do reservatório em litros. A 20500 L B 12300 L C 4900 L D 6150 L

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Para resolver essa questão, vamos usar a equação dos gases ideais:

$$ PV = nRT $$

Onde:
- $ P $ = pressão (em atm)
- $ V $ = volume (em litros)
- $ n $ = número de moles
- $ R $ = constante dos gases ideais (0,082 atm.L/mol.K)
- $ T $ = temperatura (em Kelvin)

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

$$ T(K) = 27°C + 273 = 300 K $$

Agora, substituímos os valores na equação:

- $ P = 2 $ atm
- $ n = 500 $ moles
- $ R = 0,082 $ atm.L/mol.K
- $ T = 300 $ K

Substituindo na equação:

$$ 2V = 500 \times 0,082 \times 300 $$

Calculando o lado direito:

$$ 500 \times 0,082 \times 300 = 12300 $$

Portanto, temos:

$$ 2V = 12300 $$

Agora, isolamos $ V $:

$$ V = \frac{12300}{2} = 6150 \, \text{L} $$

Assim, o volume mínimo necessário do reservatório é:

**D) 6150 L**.

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