Vamos analisar a conjunção "apesar" no fragmento “Apesar das dificuldades, não desistiu”. A palavra "apesar" é utilizada para indicar uma ideia de contrariedade ou resistência a algo. Agora, vamos às alternativas: A) Adição - Refere-se a somar ideias, o que não é o caso aqui. B) Condição - Indica uma situação que deve ser atendida para que algo aconteça, o que também não se aplica. C) Conformidade - Refere-se a estar de acordo ou em conformidade com algo, o que não é o sentido da frase. D) Oposição - Indica uma contrariedade, que é exatamente o que "apesar" expressa. E) Finalidade - Refere-se a um objetivo ou propósito, que não é o caso aqui. Portanto, a alternativa correta é: D) Oposição.