Se a razão de uma progressão geométrica é 2 e o primeiro termo é 3, qual é o terceiro termo? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30

Para encontrar o terceiro termo de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula do n-ésimo termo: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde: - \( a_n \) é o n-ésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão, - \( n \) é a posição do termo. No seu caso: - \( a_1 = 3 \) (primeiro termo), - \( r = 2 \) (razão), - \( n = 3 \) (terceiro termo). Substituindo na fórmula: \[ a_3 = 3 \cdot 2^{(3-1)} \] \[ a_3 = 3 \cdot 2^2 \] \[ a_3 = 3 \cdot 4 \] \[ a_3 = 12 \] Portanto, o terceiro termo é 12. A alternativa correta é: A) 12.