Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o campo vetorial \( F(x, y) = (y², 0) \): I. A velocidade na direção vertical é zero, indicando que não há movimento da água para cima ou para baixo. Verdadeiro. O campo vetorial dado tem a componente vertical (y) igual a zero, o que significa que não há movimento vertical da água. II. O rotacional deste campo vetorial é conservativo. Falso. Um campo vetorial é conservativo se o seu rotacional é igual a zero. Para o campo \( F(x, y) = (y², 0) \), o rotacional não é zero, portanto, não é conservativo. III. Para 2 metros abaixo da superfície, a rotacional apresenta o vetor (0, 0, -4). Falso. O rotacional do campo vetorial \( F(x, y) = (y², 0) \) não resulta em um vetor com essa forma. O cálculo do rotacional deve ser feito corretamente, e não se pode afirmar que ele é (0, 0, -4) sem a devida verificação. IV. Caso algo fosse jogado neste rio, ele tenderia a rotacionar no sentido horário. Falso. A afirmação sobre a rotação no sentido horário não é suportada pelas informações dadas sobre o campo vetorial. O comportamento da correnteza não implica necessariamente uma rotação no sentido horário. Agora, vamos resumir as análises: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Falso - IV: Falso Portanto, a única afirmativa correta é a I. Assim, a alternativa correta é: A) I e IV, apenas.