Para calcular a área do pistão, podemos usar a relação entre trabalho, pressão e volume. O trabalho realizado pelo sistema é dado por: \[ W = P \cdot \Delta V \] onde \( W \) é o trabalho, \( P \) é a pressão e \( \Delta V \) é a variação de volume. Sabemos que a pressão \( P \) pode ser expressa como: \[ P = \frac{F}{A} \] onde \( F \) é a força e \( A \) é a área do pistão. A força \( F \) pode ser calculada pela fórmula: \[ F = m \cdot g \] onde \( m \) é a massa (10 kg) e \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²). Portanto: \[ F = 10 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 100 \, \text{N} \] Agora, substituindo na fórmula da pressão: \[ P = \frac{100 \, \text{N}}{A} \] Substituindo \( P \) na equação do trabalho: \[ W = \frac{100 \, \text{N}}{A} \cdot \Delta V \] A variação de volume \( \Delta V \) é a diferença entre o volume final e o volume inicial. Se considerarmos que o volume inicial é \( 0,5 \, m^3 \) e o final é \( 0,7 \, m^3 \): \[ \Delta V = 0,7 \, m^3 - 0,5 \, m^3 = 0,2 \, m^3 \] Agora, substituindo os valores na equação do trabalho: \[ W = \frac{100 \, \text{N}}{A} \cdot 0,2 \, m^3 \] Se o trabalho realizado pelo sistema é de 500 N·m, temos: \[ 500 = \frac{100 \cdot 0,2}{A} \] Resolvendo para \( A \): \[ 500A = 20 \] \[ A = \frac{20}{500} = 0,04 \, m^2 \] Portanto, a área do pistão é \( 0,04 \, m^2 \).