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Um corpo em queda livre no ar recebe além da força da gravidade, uma força contrária, chamada também de força de arrasto (D), que é calculada a partir da fórmula: ?=0,5⋅?⋅?2⋅?⋅??, onde ? é a massa específica do ar, V é a velocidade de queda, S é a área do corpo exposta ao escoamento e ?? é chamado de coeficiente de arrasto, dado em função da geometria do corpo. Quando o arrasto se equilibra com a força peso, o corpo para de acelerar e sua velocidade fica fixa, e é definida como sendo a velocidade terminal do mesmo, pois não é mais possível acelerar a partir desse valor. Um corpo rígido, de massa 14,4 kg e área de 2 m², está em queda livre em um ambiente cujo ar possui massa específica de 1,2 kg/m³ e aceleração gravidade local de 10 m/s². Considerando o conceito de equilíbrio, de velocidade terminal e que o coeficiente de arrasto do corpo vale 1,2, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I. A velocidade terminal do corpo valerá 10 m/s. Porque: II. Ao se realizar o equilíbrio no corpo, a força de arrasto valerá 144 N, que é o mesmo valor que a força peso. A seguir, assinale a alternativa correta: Opção A As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I Opção B As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da Opção C As asserções I e II são falsas. Opção D A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. Opção E A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Silvio Saulo Costa

ontem

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ontem

Vamos analisar as asserções I e II: I. A velocidade terminal do corpo valerá 10 m/s. Para calcular a velocidade terminal, precisamos igualar a força de arrasto (D) à força peso (P) do corpo. A força peso é dada por: \[ P = m \cdot g = 14,4 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 144 \, \text{N} \] Agora, usando a fórmula da força de arrasto: \[ D = 0,5 \cdot \rho \cdot V^2 \cdot S \cdot C_d \] Substituindo os valores: - \( \rho = 1,2 \, \text{kg/m}^3 \) - \( S = 2 \, \text{m}^2 \) - \( C_d = 1,2 \) Igualando a força de arrasto à força peso: \[ 144 \, \text{N} = 0,5 \cdot 1,2 \cdot V^2 \cdot 2 \cdot 1,2 \] \[ 144 = 0,5 \cdot 1,2 \cdot 2 \cdot 1,2 \cdot V^2 \] \[ 144 = 1,44 \cdot V^2 \] \[ V^2 = \frac{144}{1,44} = 100 \] \[ V = 10 \, \text{m/s} \] Portanto, a asserção I é verdadeira. II. Ao se realizar o equilíbrio no corpo, a força de arrasto valerá 144 N, que é o mesmo valor que a força peso. Como calculamos acima, a força de arrasto (D) quando o corpo atinge a velocidade terminal é igual à força peso (P), que é 144 N. Portanto, a asserção II também é verdadeira. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - A asserção II é uma justificativa correta da I, pois a força de arrasto iguala a força peso, resultando na velocidade terminal. Com base na análise, a alternativa correta é: Opção A: As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

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