Para determinar a viscosidade cinemática (ν), utilizamos a relação entre a viscosidade dinâmica (μ) e a densidade (ρ) do fluido. A viscosidade cinemática é dada pela fórmula: \[ ν = \frac{μ}{ρ} \] Onde: - μ é a viscosidade dinâmica (5 x 10⁻⁴ kgf.s/m²). - ρ é a densidade do óleo, que pode ser calculada a partir do peso específico relativo (γ) e da densidade da água (ρₐ = 1000 kgf/m³). A densidade do óleo (ρ) é dada por: \[ ρ = γ \times ρₐ = 0,82 \times 1000 \, \text{kgf/m³} = 820 \, \text{kgf/m³} \] Agora, precisamos converter a densidade de kgf/m³ para kg/m³, sabendo que 1 kgf/m³ = 9,81 kg/m³ (aproximadamente): \[ ρ = 820 \, \text{kgf/m³} \times \frac{1000 \, \text{kg/m³}}{9,81 \, \text{kgf/m³}} \approx 836,5 \, \text{kg/m³} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da viscosidade cinemática: \[ ν = \frac{5 \times 10^{-4} \, \text{kgf.s/m²}}{836,5 \, \text{kg/m³}} \approx 5,98 \times 10^{-7} \, \text{m²/s} \] Convertendo para a unidade correta, temos: \[ ν \approx 6 \times 10^{-6} \, \text{m²/s} \] Portanto, a alternativa correta é: A ν = 6 × 10⁻⁶ m²/s.