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Um terreno retangular tem dimensões inteiras de 84 metros de comprimento e 36 metros de largura. Deseja-se dividi-lo em quadrados de lados inteiros com o maior tamanho possível. Assinale a alternativa que apresenta quantos quadrados desse tipo serão formados.
Qual é a alternativa correta?
(A) 21.
(B) 42.
(C) 63.
(D) 72.
(E) 84.
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Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior tamanho possível dos quadrados que podem ser formados a partir do terreno retangular de 84 metros de comprimento e 36 metros de largura. Para isso, devemos calcular o máximo divisor comum (MDC) entre as duas dimensões. 1. Encontrar o MDC de 84 e 36: - Os fatores de 84 são: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. - Os fatores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. - O maior fator comum é 12. 2. Calcular o número de quadrados: - O lado do quadrado será 12 metros. - O número de quadrados que cabem no comprimento (84 metros) é: 84 / 12 = 7. - O número de quadrados que cabem na largura (36 metros) é: 36 / 12 = 3. - Portanto, o total de quadrados é: 7 * 3 = 21. Assim, a alternativa correta é (A) 21.

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