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Isaac Newton contextualizou o problema das fluxões na física, principalmente no estudo do movimento. O desenvolvimento do cálculo diferencial foi fundamental para essa área da física, uma vez que permite em objetos em movimento:
a. os cálculos das posições e de velocidades médias.
b. os cálculos de velocidades e de acelerações médias.
c. os cálculos de velocidades e de acelerações instantâneas.
d. os cálculos das posições e de acelerações médias.
e. os cálculos de velocidades médias e de energias cinéticas.
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UNIVC - Avaliação - Evolução do Pensamento Matemático
8 pág.

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Respostas

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Para responder à sua pergunta, precisamos entender o que o cálculo diferencial permite em relação ao movimento dos objetos. O cálculo diferencial é utilizado para determinar taxas de variação instantâneas, como velocidade e aceleração, em um dado momento. Vamos analisar as opções: a) os cálculos das posições e de velocidades médias - Esta opção fala sobre velocidades médias, que não são o foco do cálculo diferencial. b) os cálculos de velocidades e de acelerações médias - Novamente, menciona médias, que não são o foco do cálculo diferencial. c) os cálculos de velocidades e de acelerações instantâneas - Esta opção está correta, pois o cálculo diferencial é usado para encontrar valores instantâneos. d) os cálculos das posições e de acelerações médias - Foca em acelerações médias, o que não é o objetivo do cálculo diferencial. e) os cálculos de velocidades médias e de energias cinéticas - Novamente, menciona velocidades médias, que não são o foco do cálculo diferencial. A alternativa correta é: c) os cálculos de velocidades e de acelerações instantâneas.

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Segundo a cinética linear e os conceitos de massa, inércia e momento linear, está correto afirmar que:
I - Massa é a quantidade de matéria que forma um corpo. II - Inércia é a relutância de um objeto estacionário em se mover, sendo a aceleração do objeto a medida de sua inércia. III - Momento linear é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade linear.
a. As afirmacoes I e II estão corretas.
b. Nenhuma das alternativas anteriores.
c. Todas as afirmações estão corretas.
d. As afirmações I e III estão corretas.
e. A afirmação I está correta.

Quando a história da matemática é utilizada como metodologia de ensino, abre-se espaço para que os alunos levantem hipóteses e as interpretem, além disso, fomenta-se o uso da intuição, do raciocínio-lógico, da capacidade de argumentação e da tomada de decisões. Por meio desse estudo, o estudante pode constatar que muitas das descobertas feitas na antiguidade partiram de necessidades práticas, sociais, econômicas e físicas daquele tempo.
Nesse contexto, pode-se afirmar que um dos métodos de grande relevância no antigo Egito foi:
a. Os estudos de Francis Galton.
b. A falsa posição.
c. O teorema de Pitágoras.
d. O teorema de Tales.
e. O método das equações lineares.

Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
I. O professor deve ter ciência de como a matemática que ele ensina em sua prática docente organizou-se e reorganizou-se ao longo do tempo, levando em conta a forma escolar mutante desse conceito em diferentes épocas escolares. II. Os estudos culturais da educação matemática devem ter como característica a produção de pesquisas que busquem entender historicamente como foram construídas as representações sobre os processos de ensino e aprendizagem da matemática e de que forma essas representações passaram a ter um significado nas práticas pedagógicas em diferentes contextos e épocas. III. A história é uma cópia do que aconteceu no passado, sendo assim, a história da educação matemática é uma reprodução do passado da matemática. IV. A história oral é uma metodologia que pode existir em qualquer disciplina.
a. II e III.
b. I, II e IV.
c. I, III e IV.
d. II.
e. III e IV.

Newton descreveu que o peso de um corpo dependia de sua massa e de sua aceleração. Com base nessa Lei, muitos eventos podem ser estudados. O peso de um corpo na Terra é de 30N, sendo a gravidade igual a 9,8m/s2. Em um teste de laboratório, foi possível alterar a gravidade para 13m/s². O peso desse mesmo corpo, no teste em laboratório, será de:
a. 30N.
b. 39,79N.
c. 3,98N.
d. 40,60N.
e. 4,06N.

Os matemáticos Alan Turing, John Jeffreys e Peter Twinn quebraram um código bem complexo e colaboraram decisivamente para o fim de um grande conflito.
Qual é o nome da máquina responsável pelas mensagens codificadas?
a. Máquina de Turing.
b. Enigma.
c. Entscheidungsproblem.
d. Máquina universal.
e. Bletchley Park.

Sobre a Lei da Gravidade de Newton, é correto afirmar que:
I - É definida a força de atração que um objeto exerce sobre outro, com força diretamente proporcional ao produto da massa dos dois objetos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois objetos. II - Do ponto de vista prático é difícil de ser evidenciada com objetos de massas pequenas. III - A Terra é um objeto que tem massa suficientemente grande para evidenciarmos essa força de atração.
a. Todas as afirmações estão corretas.
b. As afirmações I e III estão corretas.
c. Apenas a afirmação I está correta.
d. As afirmações I e II estão corretas.
e. Nenhuma das afirmações está correta.

A geometria foi uma das áreas da matemática na qual, após centenas de anos, aconteceram descobertas inusitadas.
Quando se escreve que qualquer variedade tridimensional fechada é topologicamente equivalente à esfera S3, que é uma generalização de uma esfera comum para uma dimensão superior, isso se refere a qual conceito?
a. Conjectura de Goldbach.
b. Conjectura dos primos gêmeos.
c. Conjectura de Poincaré.
d. Prova da hipótese do continuum.
e. Teorema de Kronecker-Weber.

Galileu Galilei foi um cientista italiano que realizou investigações na física e também na matemática. Ficou famoso pela invenção e comercialização de um compasso geométrico, revolucionário à época.
Com base nas informações dadas e nos seus conhecimentos sobre o matemático Galileu Galilei, assinale a alternativa correta.
a. Galileu Galilei viveu no auge da crise do pensamento medieval, por isso sofreu muitas retaliações ao reafirmar os conceitos pregados pela Igreja e que iam contra as leis científicas.
b. Galileu Galilei nunca desenvolveu conceitos na área de matemática nem de artes mecânicas. Seu conhecimento era apenas na área da teologia, sendo considerado um grande representante de assuntos da fé.
c. Galileu Galilei nunca desenvolveu conceitos da ciência, não podendo ser considerado um inovador em sua época por buscar explicar os fenômenos da natureza com base na ciência, e não na fé.
d. Galileu Galilei, ao entender as velhas formas de conhecer (teocêntricas), se tornou membro da Igreja Católica explicando tais teorias como um todo e procurando resolvê-las propondo respostas pautadas em conceitos teológicos.
e. Galileu Galilei desenvolveu os próprios equipamentos de pesquisa, utilizando conceitos matemáticos para explicar o princípio de funcionamento do compasso geométrico, que permitia medir ângulos e áreas.

Entre os séculos XVIII e XIX, matemáticos franceses como Carnot, Legendre e Lagrange contribuíram em ramos importantes da matemática, como a teoria das funções, a teoria dos números, o cálculo diferencial e integral, entre outras.
Em comum, esses matemáticos defendiam:
a. o estudo de técnicas matemáticas somente com enfoque aplicado.
b. a exposição rigorosa e formal do pensamento matemático.
c. a matemática como única detentora do saber absoluto na ciência.
d. o estudo de problemas geométricos no lugar de problemas algébricos.
e. a exposição didática e pedagógica do pensamento matemático.

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