Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( A \): empresas que cometeram infrações ambientais (40) - \( B \): empresas que cometeram infrações de segurança (45) - \( C \): empresas que cometeram infrações financeiras (30) - \( |A \cap B| \): empresas que cometeram infrações ambientais e de segurança (18) - \( |A \cap C| \): empresas que cometeram infrações ambientais e financeiras (14) - \( |B \cap C| \): empresas que cometeram infrações de segurança e financeiras (12) - \( |A \cap B \cap C| \): empresas que cometeram os três tipos de infrações (10) Usando a fórmula do princípio da inclusão-exclusão, temos: \[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \] Substituindo os valores: \[ |A \cup B \cup C| = 40 + 45 + 30 - 18 - 14 - 12 + 10 \] Calculando: \[ |A \cup B \cup C| = 115 - 44 + 10 = 81 \] Portanto, 81 empresas cometeram pelo menos uma infração. Para encontrar quantas empresas não cometeram nenhuma infração, subtraímos esse número do total de empresas fiscalizadas: \[ 100 - 81 = 19 \] Assim, a quantidade de empresas que não cometeram nenhuma das três infrações citadas é: d) 19.