Grátis: Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grande... – Questões Respondidas

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Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.
Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por g.
a) 10.
b) 16.
c) 32.
d) 36.
e) 54.

Questões Para o Saber

há 3 meses

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há 3 meses

LF7B14 Gravitação

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ESTÁCIO

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Ed

há 3 meses

Para calcular a aceleração da gravidade na superfície do hipotético planeta, podemos usar a fórmula da gravidade: \[ g' = \frac{G \cdot M}{R^2} \] onde: - \( g' \) é a aceleração da gravidade no novo planeta, - \( G \) é a constante gravitacional, - \( M \) é a massa do planeta, - \( R \) é o raio do planeta. Sabemos que: - A massa do planeta é 4 vezes a massa da Terra (\( M = 4M_T \)). - O raio do planeta é metade do raio da Terra (\( R = \frac{1}{2}R_T \)). Substituindo na fórmula: \[ g' = \frac{G \cdot (4M_T)}{(\frac{1}{2}R_T)^2} \] Isso se torna: \[ g' = \frac{G \cdot (4M_T)}{\frac{1}{4}R_T^2} \] Simplificando: \[ g' = 4 \cdot 4 \cdot \frac{G \cdot M_T}{R_T^2} \] \[ g' = 16 \cdot g \] Portanto, a aceleração da gravidade na superfície do hipotético planeta é 16 vezes a aceleração da gravidade na Terra. Assim, a alternativa correta é: b) 16.

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Um astronauta com seu traje espacial e completamente equipado pode dar pulos verticais e atingir, na Terra, alturas máximas de 0,50 m. Determine as alturas máximas que esse mesmo astronauta poderá atingir pulando num outro planeta de diâmetro igual a um quarto do da Terra e massa específica equivalente a dois terços da terrestre. Admita que nos dois planetas o astronauta imprima aos saltos a mesma velocidade inicial.
a) 2,0 m
b) 2,5 m
c) 3,0 m
d) 4,5 m
e) 1 m
f) não sei

Se colocarmos um satélite artificial de massa m girando ao redor de Marte numa órbita circular, a relação entre a sua energia cinética T e a energia potencial gravitacional U será:
a) T = -U / 2
b) T = 2U
c) T = -U/2m
d) T = -mU
e) T = U
f) não sei

A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra.
Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
a) 61 km/s
b) 25 km/s
c) 11 km/s
d) 7,7 km/s
e) 3,3 km/s
f) não sei

Um objeto foi achado por uma sonda espacial durante a exploração de um planeta distante. Essa sonda possui um braço ligado a uma mola ideal presa a garras especiais. Ainda naquele planeta, observou-se no equilíbrio uma deformação xP = 8,0 · 10–3 m na mola, com o objeto totalmente suspenso. Retornando à Terra, repetiu-se o experimento, observando-se uma deformação xT = 2,0 · 10–2 m. Ambas as deformações estavam na faixa linear da mola. Determine a razão entre o raio do planeta distante e o raio da Terra.
1) a massa do planeta é 10% da massa da Terra;
2) módulo da aceleração da gravidade terrestre: 10,0 m/s².
a) 4
b) 3
c) 1
d) 1/2
e) 1/3
f) não sei

Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e que seja de 12R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de:
a) 1,5R
b) 2,5R
c) 4,5R
d) 7,5R
e) 10,0R
f) não sei

A energia mecânica de um satélite (S) de massa igual a 3x105 g que descreve uma órbita elíptica em torno da Terra (T) é igual a -2,0x1010 J. O semieixo maior da elipse vale 16x103 km e o menor 9x103 km.
Determine a energia cinética do satélite no perigeu em função da constante gravitacional G.
Dado: MTerra = 6x1024 kg.
a) 2.1010(3,25.1010 G - 1) J
b) 2.1010(3,25.1010G - 1010) J
c) 2.1010(3,25.1010 G) J
d) 2.102(G - 102) J
e) 2.102(3,25.102 G - 1) J

O veículo da Nasa, a Agência Espacial Americana, completou, com sucesso, uma arriscada manobra de 35 minutos, que deixou os cientistas com os nervos à flor da pele: acionar motores para frear a sonda e permitir que fosse atraída pela gravidade do maior planeta do Sistema Solar.
Com base nas informações do texto, analise as afirmativas a seguir:
I. Júpiter possui uma densidade média menor que a da Terra.
II. A redução da aceleração gravitacional no equador dos planetas, devido ao movimento de rotação, é menor em Júpiter que na Terra.
III. Para que o veículo da NASA permaneça em uma órbita circular de raio 75.000 km em torno de Júpiter, sua velocidade tangencial deve ser aproximadamente de 40 km/s. Considere a massa de Júpiter igual a 1,9x1027 kg.
IV. A distância de Júpiter ao Sol é três vezes maior que a distância da Terra ao Sol.
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.

Considere que um satélite de massa m = 5,0 kg seja colocado em órbita circular ao redor da Terra, a uma altitude h = 650 km. Sendo o raio da Terra igual a 6.350 km, sua massa igual a 5,98x1024 kg e a constante de gravitação universal G = 6,67x10-11 N.m2/kg2, o módulo da quantidade de movimento do satélite, em kg.m/s, é, aproximadamente, igual a
a) 7,6x103
b) 3,8x104
c) 8,0x104
d) 2,8x1011
e) 5,6x1011

Considere dois corpos, A e B, de massas ma = m e mB = (500 kg - m), respectivamente. Os corpos estão separados por uma distância fixa d. Para que o módulo da energia potencial gravitacional do sistema seja a maior possível, o valor de m, em kg, é:
a) 300
b) 250
c) 200
d) 150
e) 100

Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity" pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual descida balística na atmosfera do planeta e da diminuição da velocidade provocada por um enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e lentamente baixado até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais.
Considerando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio médio de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em Marte e na Terra (TM/TT) é, aproximadamente, de:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,4
d) 2,5
e) 5,0

Considere duas estrelas esféricas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno desse centro. Sobre tal sistema são feitas duas afirmacoes:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas e depende apenas da distância entre elas, da massa total deste binário e da constante gravitacional.
II. Considere que R1 e R2 são os vetores que ligam o CM ao respectivo centro de cada estrela. Num certo intervalo de tempo Δt, o raio vetor R1 varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo de tempo, o raio vetor R2 também varre uma área igual a A.
a) As afirmações I e II são falsas.
b) Apenas a afirmação I é verdadeira.
c) Apenas a afirmação II é verdadeira.
d) As afirmações I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.
e) As afirmações I e II são verdadeiras e, além disso, a II justifica a I.