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ITA18 - Física
LF7B1-4 - Gravitação
Questão 1
(IME-RJ) Um astronauta com seu traje espacial e completamente equipado pode dar pulos verticais e
atingir, na Terra, alturas máximas de 0,50 m. Determine as alturas máximas que esse mesmo
astronauta poderá atingir pulando num outro planeta de diâmetro igual a um quarto do da Terra e
massa específica equivalente a dois terços da terrestre. Admita que nos dois planetas o astronauta
imprima aos saltos a mesma velocidade inicial.
a) 2,0 m
b) 2,5 m
c) 3,0 m
d) 4,5 m
e) 1 m
f) não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(ITA-86) Se colocarmos um satélite artificial de massa m girando ao redor de Marte numa órbita
circular, a relação entre a sua energia cinética T e a energia potencial gravitacional U será:
a) T = -U / 2
b) T = 2U
c) T = -U/2m
d) T = -mU
e) T = U
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Fuvest 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo
jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria
entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e
com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o
satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade
(com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
felipe13games@gmail.c
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Note e adote:
- raio da Terra = 6 . 10³ km
- massa da Terra = 6 . 1024 kg
- constante da gravitação universal G = 6,7 . 10-11 m³ (s² kg)-1
a) 61 km/s
b) 25 km/s
c) 11 km/s
d) 7,7 km/s
e) 3,3 km/s
f) não sei
felipe13games@gmail.c
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Questão 4
(IME-RJ) Um objeto foi achado por uma sonda espacial durante a exploração de um planeta distante.
Essa sonda possui um braço l igado a uma mola ideal presa a garras especiais. Ainda naquele
planeta, observou-se no equil íbrio uma deformação xP = 8,0 · 10–3 m na mola, com o objeto
totalmente suspenso. Retornando à Terra, repetiu-se o experimento, observando-se uma deformação
xT = 2,0 · 10–2 m. Ambas as deformações estavam na faixa l inear da mola. Determine a razão entre o
raio do planeta distante e o raio da Terra.
Dados:
1) a massa do planeta é 10% da massa da Terra;
2) módulo da aceleração da gravidade terrestre: 10,0 m/s².
a) 4
b) 3
c) 1
d) 1/2
e) 1/3
f) não sei
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Questão 5
(ITA 2005) Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, são l iberados no
espaço l ivre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e
que seja de 12R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço
percorrido pelo corpo menor até a colisão será de:
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a) 1,5R
b) 2,5R
c) 4,5R
d) 7,5R
e) 10,0R
f) não sei
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Questão 6
(ITA 2000) Uma casca esférica tem raio interno R1, raio externo R2 e massa M distribuída
uniformemente. Uma massa puntiforme m está localizada no interior dessa casca, a uma distância d
de seu centro (R1do celular de Fernando direto para
o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para
o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria. Considere que esse
sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c; que as dimensões da cidade
sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja
alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na l inha do equador.
Sendo, M, massa da Terra, T, período de rotação da Terra, RT raio da Terra e G, a constante de
gravitação universal, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a
recepção no celular de Maria, em função de c, M, T, G e RT é
a) 
b) 
c) 
d) 
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Questão 14
(Esc. Naval 2015) Considere dois corpos, A e B , de massas ma = m e mB = (500 kg -
m), respectivamente. Os corpos estão separados por uma distância fixa d. Para que o módulo
da energia potencial gravitacional do sistema seja a maior possível, o valor de m, em kg, é:
a) 300
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om
b) 250
c) 200
d) 150
e) 100
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
(Fgv 2015)
Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em
certoplaneta
ideal. Talplaneta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionaisinimagináveis na
prática. Pesquisas científicas, entretanto,continuam sendo realizadas e não se descarta a
possibilidade
de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.
Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se
encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à
metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra
expressa por g.
 
Um objeto, de massa m, a uma altura h acima do solo desse planeta, com h muito menor do que o
raio superficial do planeta, teria uma energia potencial dada por m.g.h
multiplicada pelo fator:
a) 10.
b) 16.
c) 32.
d) 36.
e) 54.
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Questão 16
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(Udesc 2014) Um satélite está em uma órbita circular em torno de um planeta de massa M e raio R a
uma altitude H. Assinale a alternativa que representa a velocidade escalar adicional que o satélite
precisa adquirir para escapar completamente do planeta. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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Questão 17
(Ufrgs 2013) Em 6 de agosto de 2012, o j ipe “Curiosity" pousou em Marte. Em um dos
mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície
do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois
da usual descida balística na atmosfera do planeta e da diminuição da velocidade provocada por um
enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e
lentamente baixado até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador
estabil izado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A i lustração abaixo representa o
evento.
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om
O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comunicação e transmissão de energia
entre os módulos.
Considerando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio
médio de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta
que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do j ipe em Marte e na Terra (TM/TT) é,
aproximadamente, de:
 
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,4
d) 2,5
e) 5,0
Questão 18
(Ita 2012) Boa parte das estrelas do Universo formam sistemas binários nos quais duas estrelas
giram em torno do centro de massa comum, CM. Considere duas estrelas esféricas de um sistema
binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno desse centro. Sobre tal sistema são
feitas duas afirmações:
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I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas e depende apenas da distância entre
elas, da massa total deste binário e da constante gravitacional.
II. Considere que R1 e R2 são os vetores que l igam o CM ao respectivo centro de cada estrela. Num
certo intervalo de tempo Δt , o raio vetor R1 varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo
de tempo, o raio vetor R2 também varre uma área igual a A.
 
Diante destas duas proposições, assinale a alternativa correta.
a) As afirmações I e II são falsas.
b) Apenas a afirmação I é verdadeira.
c) Apenas a afirmação II é verdadeira.
d) As afirmações I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.
e) As afirmações I e II são verdadeiras e, além disso, a II justifica a I.
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Questão 19
(Ita 2010) Considere a Terra como uma esfera homogênea de raio R que gira com velocidade angular
uniforme ù em torno do seu próprio eixo Norte-Sul. Na hipótese de ausência de rotação da Terra,
sabe-se que a aceleração da gravidade seria dada por g = G M/R2 . Como ω ≠ 0, um corpo em
repouso na superfície da Terra na realidade fica sujeito forçosamente a um peso aparente, que pode
ser medido, por exemplo, por um dinamômetro, cuja direção pode não passar pelo centro do planeta.
 
Então, o peso aparente de um corpo de massa m em repouso na superfície da Terra a uma latitude λ
é dado por:
a) 
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b) 
c) 
d) 
e) 
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