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No modelo planetário do átomo, o núcleo tem carga positiva e pequena dimensão, e os elétrons circulam em volta dele. De acordo com a Mecânica clássica de Newton, o equilíbrio da órbita depende de que a força de atração entre núcleo e elétron faça o papel de força centrípeta. Desse modo, os raios das órbitas atômicas poderiam ter qualquer valor. Na prática, observa-se que só algumas órbitas são permitidas. Conforme a Teoria Eletromagnética, de Maxwell, cargas elétricas aceleradas irradiam. O elétron girando, tem aceleração centrípeta e, como carga acelerada, perde energia. Assim, o modelo atômico de Bohr seria inviável. Entretanto, várias evidências apoiam esse modelo. Para preservar a concepção do átomo, propôs-se que, em determinadas órbitas, o elétron não irradiaria energia, contrariando o eletromagnetismo. Essas órbitas especiais atenderiam à condição de quantização da quantidade de movimento angular ou, equivalentemente, do perímetro de cada órbita eletrônica.
Quais das seguintes proposições são verdadeiras?
(1) A condição clássica para estabilidade da órbita é mv2r = KZe2.
(2) A condição quântica para estabilidade da órbita é 2πrmv = nh.
(3) A condição quântica para estabilidade da órbita é 2πnr = mvh.
(4) A condição clássica para estabilidade da órbita é mw2r3 = KZe2.
(5) A condição quântica para estabilidade da órbita é mvr = KZe2.
a) 1, 2 e 5.
b) 2, 3 e 4.
c) Apenas a 4.
d) 1, 3 e 5.
e) 1, 2 e 4.
f) não sei
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Questões Para o Saber

há 4 semanas

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há 4 semanas

LF8A12 Física moderna
11 pág.

LF8A12 Física moderna

ESTÁCIO

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar cada uma das proposições para determinar quais são verdadeiras: (1) A condição clássica para estabilidade da órbita é mv²/r = KZe². Essa proposição está correta, pois representa a força centrípeta igual à força eletrostática entre o núcleo e o elétron. (2) A condição quântica para estabilidade da órbita é 2πrmv = nh. Essa proposição também está correta, pois é a condição de quantização do momento angular do elétron em órbita. (3) A condição quântica para estabilidade da órbita é 2πnr = mvh. Essa proposição está incorreta. A forma correta é 2πrmv = nh, que já foi mencionada na proposição (2). (4) A condição clássica para estabilidade da órbita é mw²r³ = KZe². Essa proposição está incorreta. A relação correta para a força centrípeta não envolve o quadrado da frequência angular. (5) A condição quântica para estabilidade da órbita é mvr = KZe². Essa proposição está incorreta. A relação correta para a força centrípeta não é expressa dessa forma. Agora, vamos ver quais proposições são verdadeiras: - (1) é verdadeira. - (2) é verdadeira. - (3) é falsa. - (4) é falsa. - (5) é falsa. Portanto, as proposições verdadeiras são (1) e (2). A única alternativa que contém essas duas proposições é a) 1, 2 e 5, mas a 5 é falsa. Assim, a resposta correta é: a) 1, 2 e 5.

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No início do século XX, as teorias clássicas da Física – como o eletromagnetismo, de Maxwell, e a mecânica, de Newton – não conduziam a uma explicação satisfatória para a dinâmica do átomo. Nessa época, duas descobertas históricas tiveram lugar: o experimento de Rutherford demonstrou a existência do núcleo atômico e a interpretação de Einstein para o efeito fotoelétrico revelou a natureza corpuscular da interação da luz com a matéria. Em 1913, incorporando o resultado dessas descobertas, Bohr propôs um modelo atômico que obteve grande sucesso, embora não respeitasse as leis da física clássica. Considere as seguintes afirmacoes sobre a dinâmica do átomo.
Quais dessas afirmações foram adotadas por Bohr como postulados para o seu modelo atômico?
I. No átomo, os raios das órbitas dos elétrons podem assumir um conjunto contínuo de valores, tal como os raios das órbitas dos planetas em torno do Sol.
II. O átomo pode existir, sem emitir radiação, em estados estacionários cujas energias só podem assumir um conjunto discreto de valores.
III. O átomo absorve ou emite radiação somente ao passar de um estado estacionário para outro.
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
f) não sei

Um átomo de hidrogênio está em um estado excitado com n = 2, com uma energia E2 = –3,4 eV. Ocorre uma transição para o estado n = 1, com energia E1 = –13,6 eV, e um fóton é emitido.
A frequência da radiação emitida, em Hz, vale aproximadamente:
a) 2,5 · 1015
b) 2,0 · 1015
c) 1,5 · 1015
d) 1,0 · 1015
e) 5,0 · 1014
f) não sei

A cor amarela característica das lâmpadas de vapor de sódio tem comprimento de onda de 590 nm e é o resultado de transições eletrônicas do subnível 3 p para o subnível 3 s do átomo de sódio.
Calcule, em elétron-volts, a diferença de energia entre esses subníveis.
a) 0,7 eV
b) 1,3 eV
c) 2,1 eV
d) 2,9 eV
e) 3,3 eV
f) não sei

Segundo o modelo de Bohr, as energias dos estados que o elétron pode ocupar no átomo de hidrogênio são dadas aproximadamente por En = – K/n2 , em que K = 13,6 eV e n é um número inteiro positivo (n = 1, 2, 3...). O eV (elétron-volt) é uma unidade de energia utilizada em Física atômica que corresponde à energia adquirida por um elétron quando acelerado por uma diferença de potencial de 1 volt.
Calcule a energia necessária (em eV) para o elétron passar do estado fundamental para o primeiro estado excitado no átomo de hidrogênio e também calcule o comprimento de onda λ do fóton emitido, quando o elétron retorna ao estado fundamental.
a) 17,2 eV e 5,1 · 10–7 m
b) 3,3 eV e 2,7 · 10–7 m
c) 10,2 eV e 1,2 · 10–7 m
d) 1,1 eV e 1,1 · 10–7 m
e) 23,4 eV e 1,2 · 10–7 m
f) não sei

Na figura a seguir, as flechas numeradas de 1 até 9 representam transições possíveis de ocorrer entre alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo de Bohr. Para ocorrer uma transição, o átomo emite (ou absorve) um fóton cuja energia hc/λ é igual a | ΔE| (h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz no vácuo, λ é o comprimento de onda do fóton e ΔE é a diferença de energia entre os dois níveis envolvidos na transição).
Suponha que o átomo emite os fótons X e Y, cujos comprimentos de onda são, respectivamente, λx = 1,03 · 10–7 m e λy = 4,85 · 10–7 m. As transições corretamente associadas às emissões desses dois fótons são (use h = 4,13 · 10–15 eV · s e c = 3,0 · 108 m/s):
a) 4 e 8
b) 2 e 6
c) 3 e 9
d) 5 e 7
e) 1 e 7
f) não sei

O elétron do átomo de hidrogênio, ao passar do primeiro estado estacionário excitado, n = 2, para o estado fundamental, n = 1, emite um fóton. Tendo em vista o diagrama da figura abaixo, que apresenta, de maneira aproximada, os comprimentos de onda das diversas radiações, componentes do espectro eletromagnético, pode-se concluir que o comprimento de onda desse fóton emitido corresponde a uma radiação na região do(s):
a) raios gama
b) raios X
c) ultravioleta
d) infravermelho
e) não sei

Um elétron de um átomo de hidrogênio, ao passar de um estado quântico para outro, emite ou absorve fóton. Na figura abaixo, representamos os três primeiros níveis de energia do átomo de hidrogênio.
Considere três fótons f1, f2 e f3 com energias 12,1 eV, 10,2 eV e 8,5 eV, respectivamente. O átomo de hidrogênio está no estado fundamental. Quais fótons (f1, f2 ou f3) poderá o átomo de hidrogênio absorver?
a) Apenas f1
b) f1 e f2
c) f1, f2 e f3
d) f2 e f3
e) Apenas f2
f) não sei

O diagrama ao lado mostra os níveis de energia (n) de um elétron em um certo átomo.
Qual das transições mostradas na figura representa a emissão de um fóton com o menor comprimento de onda?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
f) não sei

A tabela abaixo mostra os níveis de energia de um átomo do elemento X que se encontra no estado gasoso.
Dentro das possibilidades a seguir, a energia que poderia restar a um elétron com energia de 15,0 eV, após colidir com um átomo de X, seria de:
a) 0 eV.
b) 4,4 eV.
c) 16,0 eV.
d) 2,0 eV.
e) 14,0 eV.
f) não sei

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