Para determinar a quantidade de luz coletada por um telescópio, utilizamos a área do espelho, que é proporcional ao quadrado do diâmetro do espelho. Isso significa que, se o diâmetro do espelho do VLT for maior que o do Cekc, a quantidade de luz coletada será proporcional ao quadrado da razão entre os diâmetros. Vamos considerar que: - \( D_{VLT} \) é o diâmetro do espelho do VLT. - \( D_{Cekc} \) é o diâmetro do espelho do Cekc. A quantidade de luz coletada é dada por: \[ \text{Luz coletada} \propto D^2 \] Assim, a relação entre a luz coletada pelo VLT e pelo Cekc é: \[ \frac{Luz_{VLT}}{Luz_{Cekc}} = \left(\frac{D_{VLT}}{D_{Cekc}}\right)^2 \] Se não temos os valores exatos dos diâmetros, mas sabemos que o VLT é um telescópio muito maior, podemos considerar que ele coleta significativamente mais luz. Analisando as alternativas: - a) 0,25 vezes - isso indicaria que o VLT coleta menos luz, o que não faz sentido. - b) igual - isso indicaria que ambos coletam a mesma quantidade de luz, o que também não é verdade. - c) 1,60 vezes - ainda é uma quantidade relativamente baixa para um telescópio maior. - d) 2,56 vezes - isso é uma possibilidade, pois 2,56 é \( 1,6^2 \), o que poderia ser razoável dependendo do diâmetro. - e) 3,20 vezes - isso também é uma possibilidade, mas é uma relação mais alta. Sem os diâmetros exatos, mas considerando que o VLT é um telescópio muito maior, a alternativa mais razoável, que reflete um aumento significativo na coleta de luz, é: d) igual a 2,56 vezes a quantidade de luz coletada pelo Cekc, nesse mesmo intervalo.