Para resolver essa questão, precisamos entender que a esfera com carga elétrica está sujeita a uma força elétrica devido à carga fixa Q. Quando a esfera é deslocada de sua posição de equilíbrio, ela experimenta uma força restauradora que a faz oscilar em torno dessa posição. A pulsação (ω) de um movimento harmônico simples (MHS) pode ser calculada pela fórmula: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \] onde: - \( k \) é a constante de força restauradora, - \( m \) é a massa da esfera. A força elétrica entre duas cargas é dada pela Lei de Coulomb: \[ F = k_e \frac{|q \cdot Q|}{r^2} \] onde \( k_e \) é a constante eletrostática. Para pequenas oscilações, a força restauradora pode ser aproximada como proporcional ao deslocamento \( x \) da posição de equilíbrio, ou seja, \( F \approx -k \cdot x \). A constante \( k \) pode ser relacionada à força elétrica e ao deslocamento, e para pequenas oscilações, podemos considerar que: \[ k \approx \frac{F}{x} \] Substituindo na fórmula da pulsação, temos: \[ \omega = \sqrt{\frac{F}{m \cdot x}} \] Como a questão não fornece valores específicos para calcular \( k \) diretamente, mas sabemos que a carga Q é negativa e a carga q é positiva, a força será atrativa, e a pulsação será uma função das cargas e da distância. Analisando as alternativas dadas e considerando que a pulsação é uma função das cargas e da massa, a resposta correta deve ser uma fração que representa a relação entre a força restauradora e a massa. Após a análise, a alternativa que melhor se encaixa, considerando a relação entre as cargas e a massa, é: b) 1/4.