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Um carro move-se com velocidade constante de 60 km/h. Começa a chover e o motorista observa que as gotas de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical.
Considerando que, em relação à Terra, as gotas caem verticalmente, qual a velocidade em que as gotas de água caem em relação ao carro?
a) 30 km/h
b) 60 km/h
c) 120 km/h
d) 30 km/h.
e) nenhuma das respostas anteriores.
f) Não sei
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Questões Para o Saber

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, precisamos entender a situação descrita. O carro está se movendo a uma velocidade constante de 60 km/h, e as gotas de chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical. Quando o motorista observa as gotas de chuva formando um ângulo, isso indica que a chuva tem uma componente horizontal em relação ao carro. Essa componente horizontal é igual à velocidade do carro, que é 60 km/h. Agora, para encontrar a velocidade das gotas de água em relação ao carro, precisamos considerar a componente vertical da velocidade da chuva. A relação entre a componente vertical (Vv) e a horizontal (Vh) pode ser expressa usando a tangente do ângulo: \[ \tan(30°) = \frac{Vh}{Vv} \] Sabemos que \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), então: \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{60}{Vv} \] Resolvendo para \(Vv\): \[ Vv = 60 \cdot \sqrt{3} \approx 60 \cdot 1,73 \approx 103,8 \text{ km/h} \] Agora, a velocidade das gotas em relação ao carro é a combinação da componente vertical e da componente horizontal. Como a componente horizontal é 60 km/h e a vertical é aproximadamente 103,8 km/h, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a velocidade resultante: \[ V = \sqrt{(60)^2 + (103,8)^2} \approx \sqrt{3600 + 10780} \approx \sqrt{14380} \approx 119,9 \text{ km/h} \] Portanto, a velocidade das gotas de água em relação ao carro é aproximadamente 120 km/h. Assim, a alternativa correta é: c) 120 km/h.

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