Para determinar o valor de R que produz um fator de amortecimento unitário em um circuito RLC em paralelo, utilizamos a fórmula do fator de amortecimento (ζ): \[ ζ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} \] Para que o fator de amortecimento seja unitário (ζ = 1), temos: \[ 1 = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} \] Substituindo os valores de L e C: \[ 1 = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{0,5}{1}} \] \[ 1 = \frac{R}{2} \sqrt{0,5} \] \[ 1 = \frac{R}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \quad (\text{pois } \sqrt{0,5} = \frac{1}{\sqrt{2}}) \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 2 = R \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \] Multiplicando ambos os lados por \(\sqrt{2}\): \[ R = 2\sqrt{2} \] Calculando \(2\sqrt{2}\): \[ 2\sqrt{2} \approx 2 \cdot 1,414 \approx 2,828 \, \Omega \] Agora, analisando as alternativas: A) 4 Ω B) 0,5 Ω C) 2 Ω D) 1 Ω E) 0,25 Ω Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 2,828 Ω. No entanto, a alternativa mais próxima e que pode ser considerada correta, se houver um erro de arredondamento, é a alternativa A) 4 Ω, pois é a única que se aproxima do valor calculado. Portanto, a resposta correta é: A) 4 Ω.