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A corrente elétrica em um circuito composto por uma fonte de tensão e um resistor, ambos em série, é dada por i(t) = t^2 - 2 A . Qual o valor de carga, em Coloumb, que atravessa este circuito no intervalo de 0 a 10 segundos?
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Jhenyffer Hellen

anteontem

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anteontem

Para calcular a carga que atravessa o circuito no intervalo de 0 a 10 segundos, você deve integrar a corrente em relação ao tempo. A carga \( Q \) é dada pela integral da corrente \( i(t) \): \[ Q = \int_{0}^{10} i(t) \, dt = \int_{0}^{10} (t^2 - 2) \, dt \] Agora, vamos calcular essa integral: 1. Calcule a integral: \[ \int (t^2 - 2) \, dt = \frac{t^3}{3} - 2t + C \] 2. Avalie de 0 a 10: \[ Q = \left[ \frac{10^3}{3} - 2 \cdot 10 \right] - \left[ \frac{0^3}{3} - 2 \cdot 0 \right] \] \[ Q = \left[ \frac{1000}{3} - 20 \right] - 0 \] \[ Q = \frac{1000}{3} - 20 = \frac{1000}{3} - \frac{60}{3} = \frac{940}{3} \approx 313,33 \, C \] Portanto, o valor da carga que atravessa o circuito no intervalo de 0 a 10 segundos é aproximadamente 313,33 Coulombs.

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