Vamos analisar cada uma das afirmações: I. A esperança matemática é igual a 4,5 filhos. Para determinar a esperança matemática (ou média), precisaríamos dos dados exatos do gráfico ou tabela, mas a afirmação não pode ser confirmada sem esses dados. Portanto, não podemos considerar essa afirmação como verdadeira sem mais informações. II. A classe onde tem a menor ocorrência de filhos é 2 a 3 filhos. Novamente, sem os dados exatos do gráfico, não podemos confirmar essa afirmação. Precisaríamos ver a distribuição para determinar qual classe tem a menor ocorrência. III. A classe onde tem a maior ocorrência de filhos é 3 a 4 filhos. Sem os dados do gráfico, não podemos confirmar essa afirmação. Precisaríamos da distribuição para verificar qual classe tem a maior ocorrência. IV. A variância é igual a 1,5 filhos ao quadrado. Assim como nas outras afirmações, sem os dados exatos, não podemos confirmar essa afirmação. Dado que não temos informações suficientes para confirmar a veracidade de nenhuma das afirmações, a resposta correta é que você precisa criar uma nova pergunta.