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mês passado
Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários para calcular a massa de gás cloro (Cl₂) necessária para produzir 480 kg de titânio (Ti) metálico. 1. Equação da reação de redução: A equação é: \[ 2 \text{Mg} + \text{TiCl}_4 \rightarrow 2 \text{MgCl}_2 + \text{Ti} \] Isso nos diz que 1 mol de Ti é produzido a partir de 1 mol de TiCl₄. 2. Cálculo da massa de TiCl₄ necessária: A massa molar do titânio (Ti) é 48 g/mol. Para 480 kg de Ti, precisamos converter para gramas: \[ 480 \text{ kg} = 480.000 \text{ g} \] Agora, calculamos a quantidade de mols de Ti: \[ \text{Mols de Ti} = \frac{480.000 \text{ g}}{48 \text{ g/mol}} = 10.000 \text{ mols de Ti} \] Como 1 mol de TiCl₄ produz 1 mol de Ti, precisamos de 10.000 mols de TiCl₄. 3. Cálculo da massa de TiCl₄: A massa molar do TiCl₄ é: \[ \text{Massa molar de TiCl}_4 = 48 \text{ (Ti)} + 4 \times 35,5 \text{ (Cl)} = 48 + 142 = 190 \text{ g/mol} \] Agora, calculamos a massa de TiCl₄ necessária: \[ \text{Massa de TiCl}_4 = 10.000 \text{ mols} \times 190 \text{ g/mol} = 1.900.000 \text{ g} = 1.900 \text{ kg} \] 4. Cálculo da massa de Cl₂ necessária: A equação da cloração é: \[ \text{TiO}_2 + 2 \text{Cl}_2 + 2 \text{CO} \rightarrow \text{TiCl}_4 + 2 \text{CO} \] Para cada mol de TiCl₄, são necessários 2 mols de Cl₂. Portanto, para 10.000 mols de TiCl₄, precisamos de: \[ 2 \times 10.000 = 20.000 \text{ mols de Cl}_2 \] A massa molar do Cl₂ é: \[ \text{Massa molar de Cl}_2 = 2 \times 35,5 = 71 \text{ g/mol} \] Agora, calculamos a massa de Cl₂ necessária: \[ \text{Massa de Cl}_2 = 20.000 \text{ mols} \times 71 \text{ g/mol} = 1.420.000 \text{ g} = 1.420 \text{ kg} \] Portanto, a massa de gás cloro necessária para produzir 480 kg de titânio metálico é e) 1420 kg.
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