Para calcular o valor da dívida ao final de 6 meses com uma taxa de juros compostos de 12% ao ano, precisamos primeiro converter a taxa anual para a taxa semestral. A taxa semestral (i) é: \[ i = \frac{12\%}{2} = 6\% = 0,06 \] Agora, usamos a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$10.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (0,06), - \( n \) é o número de períodos (6 meses = 1 semestre). Substituindo os valores: \[ M = 10.000 \times (1 + 0,06)^1 \] \[ M = 10.000 \times 1,06 \] \[ M = 10.600 \] Portanto, o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final de 6 meses é R$10.600,00. Nenhuma das opções apresentadas corresponde a esse valor. Verifique se os dados estão corretos ou se há algum erro nas opções.