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Especificou-se uma taxa de impostos, sobre o preço de venda, dividida em duas categorias: (1) preço de venda menor que R$ 1.500,00, deve-se destinar 30% do valor para pagar impostos; (2) preço de venda acima de R$ 1.500,00, destina-se 30% de R$1.500,00, mais 10% do valor da diferença entre o preço de venda e R$ 1.500,00. Sabendo-se que devem ser pagos R$ 500,00 de impostos, o preço de venda é
a) R$ 3.000,00
b) R$ 2.800,00
c) R$ 1.600,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 2.000,00
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Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Se o preço de venda for menor que R$ 1.500,00, a taxa de imposto é de 30% do valor total. Portanto, se o imposto a ser pago é R$ 500,00, o preço de venda seria: \[ 0,30 \times P = 500 \implies P = \frac{500}{0,30} = R\$ 1.666,67 \] Como R$ 1.666,67 é maior que R$ 1.500,00, essa opção não se aplica. 2. Se o preço de venda for maior que R$ 1.500,00, a fórmula para calcular o imposto é: \[ \text{Imposto} = 30\% \text{ de } R\$ 1.500,00 + 10\% \text{ da diferença entre o preço de venda e R\$ 1.500,00} \] O imposto fixo de R$ 1.500,00 é: \[ 0,30 \times 1500 = R\$ 450,00 \] Agora, vamos considerar a diferença entre o preço de venda (P) e R$ 1.500,00: \[ \text{Diferença} = P - 1500 \] O imposto sobre essa diferença é: \[ 0,10 \times (P - 1500) \] Portanto, a equação do imposto total fica: \[ 450 + 0,10 \times (P - 1500) = 500 \] Resolvendo a equação: \[ 0,10 \times (P - 1500) = 500 - 450 \] \[ 0,10 \times (P - 1500) = 50 \] \[ P - 1500 = 500 \] \[ P = 2000 \] Assim, o preço de venda é R$ 2.000,00. Portanto, a alternativa correta é: e) R$ 2.000,00.

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